gdz.top
Номер 3.81, страница 153 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 3. Делимость натуральных чисел. 3.5. Наибольший общий делитель - номер 3.81, страница 153.
№3.80
№3.81 (с. 153)
Условие. №3.81 (с. 153)
3.81. Ученик нашёл $ \text{НОД}(33, 198) $ и получил 66. Не проверяя вычислений, учитель определил, что была допущена ошибка. Как он это сделал?
Решение 2. №3.81 (с. 153)
Решение 3. №3.81 (с. 153)
Решение 4. №3.81 (с. 153)
Учитель смог определить ошибку, не проводя вычислений, благодаря основному свойству наибольшего общего делителя (НОД).
По определению, наибольший общий делитель двух чисел (например, $a$ и $b$) — это самое большое число, на которое делятся оба числа ($a$ и $b$) без остатка. Это означает, что НОД должен быть делителем каждого из этих чисел. Любой делитель положительного числа не может быть больше самого этого числа. Следовательно, НОД двух чисел не может быть больше меньшего из этих чисел.
В задаче даны числа 33 и 198. Меньшее из них — 33. Таким образом, их наибольший общий делитель должен удовлетворять условию:
$НОД(33, 198) \le 33$
Ученик получил в ответе число 66. Учитель сразу заметил, что этот результат противоречит свойству НОД, поскольку $66 > 33$. Следовательно, ответ ученика был заведомо неверным.
Ответ: Наибольший общий делитель двух чисел не может быть больше меньшего из этих чисел. Ученик получил ответ 66, который больше, чем одно из чисел (33), поэтому ответ является неверным.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 3.81 расположенного на странице 153 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.81 (с. 153), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.