Номер 4.124, страница 194 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

4.124. a) $\frac{17}{30} + \frac{28}{30} = \frac{15+2+28}{30} = \dots;$

б) $\frac{29}{40} + \frac{37}{40};$

в) $\frac{58}{61} + \frac{45}{61};$

г) $\frac{257}{300} + \frac{199}{300};$

д) $\frac{379}{401} + \frac{127}{401}.$

Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений. В примере, вероятно, допущена опечатка в числителе, где $17$ представлено как $15+2$. Правильное сложение числителей выглядит так: $17+28$.

$ \frac{17}{30} + \frac{28}{30} = \frac{17 + 28}{30} = \frac{45}{30} $

Полученную неправильную дробь можно сократить. Наибольший общий делитель для числителя $45$ и знаменателя $30$ равен $15$.

$ \frac{45 \div 15}{30 \div 15} = \frac{3}{2} $

Теперь выделим целую часть из дроби:

$ \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} $

Ответ: $ 1\frac{1}{2} $.

Складываем числители дробей, так как знаменатели одинаковы:

$ \frac{29}{40} + \frac{37}{40} = \frac{29 + 37}{40} = \frac{66}{40} $

Сокращаем полученную дробь. Наибольший общий делитель для $66$ и $40$ равен $2$.

$ \frac{66 \div 2}{40 \div 2} = \frac{33}{20} $

Выделяем целую часть:

$ \frac{33}{20} = 1\frac{13}{20} $

Ответ: $ 1\frac{13}{20} $.

Складываем числители дробей с одинаковым знаменателем:

$ \frac{58}{61} + \frac{45}{61} = \frac{58 + 45}{61} = \frac{103}{61} $

Знаменатель $61$ — простое число. Числитель $103$ на $61$ не делится, следовательно, дробь несократимая. Выделим целую часть:

$ \frac{103}{61} = 1\frac{42}{61} $

Ответ: $ 1\frac{42}{61} $.

Складываем числители дробей:

$ \frac{257}{300} + \frac{199}{300} = \frac{257 + 199}{300} = \frac{456}{300} $

Сокращаем дробь. Наибольший общий делитель для $456$ и $300$ равен $12$.

$ \frac{456 \div 12}{300 \div 12} = \frac{38}{25} $

Выделяем целую часть:

$ \frac{38}{25} = 1\frac{13}{25} $

Ответ: $ 1\frac{13}{25} $.

Складываем числители дробей с одинаковым знаменателем:

$ \frac{379}{401} + \frac{127}{401} = \frac{379 + 127}{401} = \frac{506}{401} $

Знаменатель $401$ является простым числом. Числитель $506$ на $401$ не делится, значит, дробь несократимая. Выделим целую часть:

$ \frac{506}{401} = 1\frac{105}{401} $

Ответ: $ 1\frac{105}{401} $.