gdz.top
Номер 4.187, страница 204 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 4. Обыкновенные дроби. 4.9. Умножение дробей - номер 4.187, страница 204.
№4.186
№4.187 (с. 204)
Условие. №4.187 (с. 204)
4.187. За минуту через первую трубу наполняется $\frac{1}{20}$ бассейна, а через вторую трубу — $\frac{1}{10}$ бассейна.
а) Какую часть бассейна наполнят обе трубы за 1 мин?
б) Какую часть бассейна наполнят обе трубы за 6 мин?
в) Наполнится ли бассейн через обе трубы за 8 мин?
Решение 2. №4.187 (с. 204)
Решение 3. №4.187 (с. 204)
Решение 4. №4.187 (с. 204)
а) Какую часть бассейна наполнят обе трубы за 1 мин?
Чтобы найти, какую часть бассейна наполнят обе трубы вместе за одну минуту, нужно сложить их производительности (скорости наполнения).
Производительность первой трубы: $ \frac{1}{20} $ бассейна в минуту.
Производительность второй трубы: $ \frac{1}{10} $ бассейна в минуту.
Складываем производительности, приведя дроби к общему знаменателю 20:
$ \frac{1}{20} + \frac{1}{10} = \frac{1}{20} + \frac{2}{20} = \frac{1+2}{20} = \frac{3}{20} $
За 1 минуту обе трубы вместе наполнят $ \frac{3}{20} $ бассейна.
Ответ: $ \frac{3}{20} $ бассейна.
б) Какую часть бассейна наполнят обе трубы за 6 мин?
Чтобы найти, какую часть бассейна наполнят обе трубы за 6 минут, нужно их совместную производительность умножить на время.
$ \frac{3}{20} \times 6 = \frac{3 \times 6}{20} = \frac{18}{20} $
Сократим полученную дробь на 2:
$ \frac{18}{20} = \frac{9}{10} $
За 6 минут обе трубы вместе наполнят $ \frac{9}{10} $ бассейна.
Ответ: $ \frac{9}{10} $ бассейна.
в) Наполнится ли бассейн через обе трубы за 8 мин?
Чтобы ответить на этот вопрос, вычислим, какая часть бассейна будет заполнена за 8 минут.
$ \frac{3}{20} \times 8 = \frac{3 \times 8}{20} = \frac{24}{20} $
Весь бассейн принимается за единицу (1), или $ \frac{20}{20} $. Сравним полученный результат с единицей:
$ \frac{24}{20} > \frac{20}{20} $, что означает $ \frac{24}{20} > 1 $.
Так как за 8 минут заполнится часть бассейна, большая единицы, то бассейн полностью наполнится (и даже переполнится).
Ответ: Да, наполнится.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 4.187 расположенного на странице 204 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.187 (с. 204), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.