gdz.top
Номер 56, страница 283 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Задания для повторения - номер 56, страница 283.
№55
№56 (с. 283)
Условие. №56 (с. 283)
56. Вася посчитал, что если каждая девочка посадит по 3 дерева, а каждый мальчик — по 5 деревьев, то все 30 учащихся класса посадят 122 дерева. Сколько в классе мальчиков? Рис. 191
Решение 2. №56 (с. 283)
Решение 3. №56 (с. 283)
Решение 4. №56 (с. 283)
Для решения этой задачи можно использовать два способа.
Способ 1: Арифметический
1. Представим, что все 30 учащихся — девочки. Тогда они все вместе посадили бы:
$30 \times 3 = 90$ деревьев.
2. По условию задачи посадили 122 дерева. Найдем разницу между фактическим количеством посаженных деревьев и нашим предположением:
$122 - 90 = 32$ дерева.
3. Эта разница возникла из-за того, что некоторые учащиеся были мальчиками, и каждый мальчик сажал на $5 - 3 = 2$ дерева больше, чем девочка.
4. Чтобы узнать, сколько было мальчиков, разделим общую разницу в количестве деревьев на разницу, которую дает один мальчик:
$32 \div 2 = 16$ мальчиков.
Способ 2: Алгебраический (с помощью системы уравнений)
1. Обозначим количество мальчиков в классе за $x$, а количество девочек — за $y$.
2. Всего в классе 30 учащихся. Составим первое уравнение:
$x + y = 30$
3. Мальчики посадили $5x$ деревьев, а девочки — $3y$ деревьев. Всего посажено 122 дерева. Составим второе уравнение:
$5x + 3y = 122$
4. Получаем систему уравнений:
$\begin{cases} x + y = 30 \\ 5x + 3y = 122 \end{cases}$
5. Выразим $y$ из первого уравнения: $y = 30 - x$.
6. Подставим это выражение во второе уравнение:
$5x + 3(30 - x) = 122$
7. Решим полученное уравнение:
$5x + 90 - 3x = 122$
$2x = 122 - 90$
$2x = 32$
$x = 16$
Таким образом, в классе 16 мальчиков.
Проверка: если мальчиков 16, то девочек $30 - 16 = 14$.
Количество деревьев: $(16 \times 5) + (14 \times 3) = 80 + 42 = 122$. Всё верно.
Ответ: 16.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 56 расположенного на странице 283 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №56 (с. 283), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.