gdz.top
Номер 58, страница 284 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Задания для повторения - номер 58, страница 284.
№57
№58 (с. 284)
Условие. №58 (с. 284)
58. У юного биолога в аквариуме жили жуки и пауки. Всего их было 5, и у них было 34 ноги. Сколько жуков было в аквариуме?
Решение 3. №58 (с. 284)
Решение 4. №58 (с. 284)
Для решения этой задачи необходимо знать, сколько ног у жука и у паука. У жука, как у насекомого, 6 ног. У паука, как у представителя паукообразных, 8 ног.
Пусть $x$ – это количество жуков, а $y$ – количество пауков.
Исходя из условия, что всего в аквариуме было 5 животных, можно составить первое уравнение:
$x + y = 5$
Также известно, что общее количество ног у всех животных равно 34. У $x$ жуков будет $6x$ ног, а у $y$ пауков – $8y$ ног. Составим второе уравнение:
$6x + 8y = 34$
Таким образом, мы получили систему из двух линейных уравнений:
$\begin{cases} x + y = 5 \\ 6x + 8y = 34 \end{cases}$
Выразим $y$ из первого уравнения:
$y = 5 - x$
Теперь подставим это выражение для $y$ во второе уравнение:
$6x + 8(5 - x) = 34$
Решим полученное уравнение относительно $x$. Сначала раскроем скобки:
$6x + 40 - 8x = 34$
Приведем подобные слагаемые:
$40 - 2x = 34$
Перенесем 40 в правую часть уравнения:
$-2x = 34 - 40$
$-2x = -6$
Найдем $x$:
$x = \frac{-6}{-2}$
$x = 3$
Мы нашли, что количество жуков в аквариуме равно 3. Для проверки найдем количество пауков:
$y = 5 - 3 = 2$
Проверим общее количество ног: $3 \text{ жука} \times 6 \text{ ног} + 2 \text{ паука} \times 8 \text{ ног} = 18 + 16 = 34 \text{ ноги}$. Все сходится с условием задачи.
Ответ: в аквариуме было 3 жука.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 58 расположенного на странице 284 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №58 (с. 284), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.