gdz.top
Номер 57, страница 284 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Задания для повторения - номер 57, страница 284.
№56
№57 (с. 284)
Условие. №57 (с. 284)
57. Древнекитайская задача. В клетке сидят фазаны и кролики. У них вместе 35 голов и 94 ноги. Сколько фазанов и сколько кроликов в клетке?
Решение 2. №57 (с. 284)
Решение 3. №57 (с. 284)
Решение 4. №57 (с. 284)
Для решения этой задачи введем переменные:
- Пусть $x$ — количество фазанов в клетке.
- Пусть $y$ — количество кроликов в клетке.
Поскольку у каждого животного одна голова, а всего голов 35, можно составить первое уравнение:
$x + y = 35$
У фазана 2 ноги, а у кролика — 4. Всего ног 94, поэтому можно составить второе уравнение:
$2x + 4y = 94$
Получаем систему из двух линейных уравнений с двумя переменными:
$ \begin{cases} x + y = 35 \\ 2x + 4y = 94 \end{cases} $
Решим эту систему методом подстановки. Из первого уравнения выразим переменную $x$:
$x = 35 - y$
Теперь подставим это выражение во второе уравнение системы:
$2(35 - y) + 4y = 94$
Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно $y$:
$70 - 2y + 4y = 94$
$70 + 2y = 94$
$2y = 94 - 70$
$2y = 24$
$y = 12$
Таким образом, в клетке 12 кроликов. Теперь найдем количество фазанов, подставив значение $y$ в выражение для $x$:
$x = 35 - 12$
$x = 23$
Следовательно, в клетке 23 фазана.
Проверим полученные результаты:
- Всего голов: $23$ (фазаны) $+ 12$ (кролики) $= 35$.
- Всего ног: $2 \times 23$ (ноги фазанов) $+ 4 \times 12$ (ноги кроликов) $= 46 + 48 = 94$.
Оба условия задачи выполняются.
Ответ: в клетке 23 фазана и 12 кроликов.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 57 расположенного на странице 284 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №57 (с. 284), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.