gdz.top
Номер 1022, страница 224 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 4. Обыкновенные дроби. 4.17. Умножение и деление смешанных дробей - номер 1022, страница 224.
№1021
№1022 (с. 224)
Условие. №1022 (с. 224)
1022 Могут ли два взаимно обратных числа одновременно являться смешанными дробями?
Решение 2. №1022 (с. 224)
Решение 3. №1022 (с. 224)
Чтобы ответить на этот вопрос, давайте разберемся со свойствами взаимно обратных чисел и смешанных дробей.
Взаимно обратные числа — это два числа, произведение которых равно 1. Если одно число равно $a$, то обратное ему число равно $\frac{1}{a}$. Например, 2 и $\frac{1}{2}$.
Смешанная дробь (или смешанное число) — это число, состоящее из целой и дробной части. Важным свойством смешанной дроби является то, что она всегда больше 1 (если мы говорим о положительных числах). Например, $1\frac{1}{2} = 1.5$, что больше 1.
Теперь предположим, что два взаимно обратных числа, назовем их $x$ и $y$, одновременно являются смешанными дробями.
1. Раз они взаимно обратные, то их произведение должно быть равно 1:
$x \cdot y = 1$
2. Раз они оба являются смешанными дробями, то каждое из них должно быть больше 1:
$x > 1$
$y > 1$
Однако, если мы перемножим два числа, каждое из которых больше единицы, их произведение также будет больше единицы. То есть, если $x > 1$ и $y > 1$, то $x \cdot y > 1$.
Мы получили противоречие. С одной стороны, произведение чисел должно быть равно 1 (по определению взаимно обратных чисел). С другой стороны, оно должно быть больше 1 (так как оба числа — смешанные дроби). Такое невозможно.
Следовательно, наше первоначальное предположение было неверным.
Ответ: Нет, не могут.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1022 расположенного на странице 224 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1022 (с. 224), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.