gdz.top
Номер 619, страница 140 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 3. Делимость натуральных чисел. 3.2. Признаки делимости - номер 619, страница 140.
№618
№619 (с. 140)
Условие. №619 (с. 140)
619. Докажите, что сумма двух нечётных чисел является чётным числом.
Решение 1. №619 (с. 140)
Решение 2. №619 (с. 140)
Решение 3. №619 (с. 140)
Для того чтобы доказать это утверждение, воспользуемся алгебраической формой записи нечётных и чётных чисел.
По определению, любое нечётное число — это целое число, которое при делении на 2 даёт в остатке 1. Такое число можно представить в виде формулы $2k + 1$, где $k$ — любое целое число.
Возьмём два произвольных нечётных числа. Обозначим их $a$ и $b$.
Первое нечётное число можно записать как $a = 2n + 1$, где $n$ — некоторое целое число.
Второе нечётное число можно записать как $b = 2m + 1$, где $m$ — некоторое целое число (не обязательно равное $n$).
Теперь найдём их сумму $a + b$:
$a + b = (2n + 1) + (2m + 1)$
Раскроем скобки и сгруппируем слагаемые:
$a + b = 2n + 2m + 1 + 1 = 2n + 2m + 2$
В полученном выражении можно вынести общий множитель 2 за скобки:
$a + b = 2(n + m + 1)$
По определению, чётное число — это целое число, которое делится на 2 без остатка. Любое чётное число можно представить в виде $2p$, где $p$ — целое число.
В нашем случае выражение в скобках $(n + m + 1)$ является целым числом, так как $n$ и $m$ — целые числа, и их сумма, увеличенная на 1, также будет целым числом. Если мы обозначим $p = n + m + 1$, то наша сумма примет вид $2p$.
Это доказывает, что сумма двух любых нечётных чисел является чётным числом.
Ответ: Пусть два нечётных числа представлены в виде $2n+1$ и $2m+1$, где $n$ и $m$ — целые числа. Их сумма равна $(2n+1) + (2m+1) = 2n + 2m + 2 = 2(n+m+1)$. Так как $(n+m+1)$ является целым числом, то результат $2(n+m+1)$ по определению является чётным числом.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 619 расположенного на странице 140 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №619 (с. 140), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.