gdz.top
Номер 617, страница 140 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 3. Делимость натуральных чисел. 3.2. Признаки делимости - номер 617, страница 140.
№616
№617 (с. 140)
Условие. №617 (с. 140)
617. Докажите, что сумма двух чётных чисел является чётным числом.
Решение 1. №617 (с. 140)
Решение 2. №617 (с. 140)
Решение 3. №617 (с. 140)
Чтобы доказать это утверждение, воспользуемся алгебраическим определением чётного числа.
Чётное число — это любое целое число, которое делится на 2 без остатка. Любое чётное число n можно представить в виде формулы $n = 2k$, где k — некоторое целое число.
Возьмём два произвольных чётных числа, обозначим их как a и b.
Поскольку число a является чётным, его можно записать в виде:
$a = 2m$, где m — целое число.
Аналогично, поскольку число b является чётным, его можно записать в виде:
$b = 2n$, где n — целое число.
Теперь найдём сумму этих двух чисел:
$a + b = 2m + 2n$
В правой части выражения можно вынести общий множитель 2 за скобки:
$a + b = 2(m + n)$
Сумма двух целых чисел m и n также является целым числом. Обозначим эту сумму как p, то есть $p = m + n$.
Тогда сумма наших исходных чисел равна $a + b = 2p$.
Полученное выражение $2p$ по определению является чётным числом, так как оно представляет собой произведение числа 2 на целое число p. Таким образом, мы доказали, что сумма двух любых чётных чисел всегда является чётным числом.
Ответ: Утверждение доказано. Сумма двух чётных чисел, представленных как $2m$ и $2n$, равна $2m + 2n = 2(m+n)$. Поскольку $m+n$ является целым числом, результат всегда будет чётным числом.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 617 расположенного на странице 140 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №617 (с. 140), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.