gdz.top
Номер 616, страница 140 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 3. Делимость натуральных чисел. 3.2. Признаки делимости - номер 616, страница 140.
№615
№616 (с. 140)
Условие. №616 (с. 140)
616. Докажите, что произведение чётного числа и любого натурального числа есть число чётное.
Решение 1. №616 (с. 140)
Решение 2. №616 (с. 140)
Решение 3. №616 (с. 140)
Чтобы доказать, что произведение чётного числа и любого натурального числа является чётным, воспользуемся определениями чётного и натурального чисел.
Чётное число — это целое число, которое делится на 2 без остатка. Любое чётное число $a$ можно представить в виде $a = 2k$, где $k$ — некоторое целое число.
Натуральное число — это целое положительное число. Обозначим любое натуральное число буквой $n$.
Рассмотрим произведение чётного числа $a$ и натурального числа $n$:
$a \times n$
Подставим вместо $a$ его представление в виде $2k$:
$(2k) \times n$
Используя сочетательный закон умножения, мы можем перегруппировать множители:
$2 \times (k \times n)$
Произведение двух целых чисел ($k$ и $n$) также является целым числом. Обозначим это произведение как $m = k \times n$.
Тогда исходное произведение можно записать в виде:
$2m$
Поскольку полученное число $2m$ является произведением числа 2 и целого числа $m$, оно по определению является чётным. Это доказывает, что произведение чётного числа и любого натурального числа всегда является чётным.
Например, возьмём чётное число 6 ($k=3$) и натуральное число 7. Их произведение равно $6 \times 7 = 42$. Число 42 является чётным, так как $42 = 2 \times 21$.
Ответ: Утверждение доказано. Произведение чётного числа (которое можно представить как $2k$) и любого натурального числа $n$ равно $2kn$. Так как это произведение содержит множитель 2, оно всегда будет делиться на 2, а значит, является чётным числом.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 616 расположенного на странице 140 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №616 (с. 140), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.