gdz.top
Номер 662, страница 148 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 3. Делимость натуральных чисел. 3.5. Наибольший общий делитель - номер 662, страница 148.
№661
№662 (с. 148)
Условие. №662 (с. 148)
662. а) Какие числа называют взаимно простыми? Приведите примеры взаимно простых чисел.
б) Чему равен наибольший общий делитель взаимно простых чисел?
в) Известно, что число $a$ делится нацело на число $b$. Чему равен НОД $(a, b)$?
Решение 1. №662 (с. 148)
Решение 2. №662 (с. 148)
Решение 3. №662 (с. 148)
а) Два натуральных числа называют взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Это означает, что у этих чисел нет других общих положительных делителей, кроме единицы.
Примеры взаимно простых чисел:
- Числа 8 и 15. Делители числа 8: {1, 2, 4, 8}. Делители числа 15: {1, 3, 5, 15}. Их единственный общий делитель — 1, следовательно, $НОД(8, 15) = 1$.
- Числа 9 и 10. Делители числа 9: {1, 3, 9}. Делители числа 10: {1, 2, 5, 10}. Их единственный общий делитель — 1, следовательно, $НОД(9, 10) = 1$.
- Числа 7 и 11. Различные простые числа всегда являются взаимно простыми, так как у них есть только один общий делитель — 1. $НОД(7, 11) = 1$.
Ответ: Взаимно простые числа — это натуральные числа, у которых наибольший общий делитель равен 1. Примеры: 8 и 15; 9 и 10; 7 и 11.
б) По определению, взаимно простыми числами являются числа, наибольший общий делитель (НОД) которых равен 1. Следовательно, наибольший общий делитель любых взаимно простых чисел равен 1.
Ответ: 1.
в) Если число $a$ делится нацело на число $b$, это значит, что $b$ является делителем числа $a$. Множество общих делителей для $a$ и $b$ — это все числа, на которые делятся и $a$, и $b$. Поскольку любой делитель числа $b$ также является и делителем числа $a$ (по условию), то множество общих делителей чисел $a$ и $b$ совпадает с множеством делителей числа $b$. Самым большим делителем числа $b$ является само число $b$. Следовательно, наибольший общий делитель чисел $a$ и $b$ равен $b$.
Ответ: $b$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 662 расположенного на странице 148 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №662 (с. 148), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.