gdz.top
Номер 669, страница 148 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 3. Делимость натуральных чисел. 3.5. Наибольший общий делитель - номер 669, страница 148.
№668
№669 (с. 148)
Условие. №669 (с. 148)
669. Найдите:
а) $НОД (13, 5);$
б) $НОД (3, 11);$
в) $НОД (29, 19);$
г) $НОД (54, 55);$
д) $НОД (62, 63);$
е) $НОД (98, 99).$
Решение 1. №669 (с. 148)
Решение 2. №669 (с. 148)
Решение 3. №669 (с. 148)
а) Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 13 и 5, заметим, что оба числа являются простыми. Простые числа — это числа, которые делятся только на 1 и на самих себя. Единственным общим делителем для двух различных простых чисел является 1. Следовательно, числа 13 и 5 являются взаимно простыми.
Ответ: 1
б) Числа 3 и 11 являются простыми числами. У них нет общих делителей, кроме 1. Таким образом, их наибольший общий делитель равен 1.
Ответ: 1
в) Числа 29 и 19, так же как и в предыдущих примерах, являются простыми. У двух различных простых чисел есть только один общий делитель — это число 1. Поэтому они взаимно простые.
Ответ: 1
г) Чтобы найти НОД чисел 54 и 55, можно заметить, что это два последовательных целых числа. Любые два последовательных целых числа являются взаимно простыми, так как их разница равна 1, и любой их общий делитель должен также делить их разницу. Единственный положительный делитель числа 1 — это 1.
Можно также разложить числа на простые множители:
$54 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 2 \cdot 3^3$
$55 = 5 \cdot 11$
У этих чисел нет общих простых множителей, поэтому их НОД равен 1.
Ответ: 1
д) Числа 62 и 63 являются последовательными целыми числами. Следовательно, они взаимно простые, и их наибольший общий делитель равен 1.
Проверим разложением на множители:
$62 = 2 \cdot 31$
$63 = 3 \cdot 21 = 3 \cdot 3 \cdot 7 = 3^2 \cdot 7$
Общих простых множителей нет, поэтому НОД(62, 63) = 1.
Ответ: 1
е) Числа 98 и 99 также являются последовательными целыми числами, поэтому их НОД равен 1.
Разложим на простые множители для проверки:
$98 = 2 \cdot 49 = 2 \cdot 7^2$
$99 = 9 \cdot 11 = 3^2 \cdot 11$
Так как у чисел 98 и 99 нет общих простых множителей, их наибольший общий делитель равен 1.
Ответ: 1
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 669 расположенного на странице 148 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №669 (с. 148), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.