gdz.top
Номер 674, страница 149 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 3. Делимость натуральных чисел. 3.5. Наибольший общий делитель - номер 674, страница 149.
№673
№674 (с. 149)
Условие. №674 (с. 149)
674. Ученик нашёл $ \text{НОД}(33, 198) $ и получил 66. Не проверяя вычислений, учитель определил, что была допущена ошибка. Как он это сделал?
Решение 1. №674 (с. 149)
Решение 2. №674 (с. 149)
Решение 3. №674 (с. 149)
Учитель определил, что была допущена ошибка, основываясь на определении и свойствах наибольшего общего делителя (НОД).
Наибольший общий делитель (НОД) двух натуральных чисел — это самое большое натуральное число, на которое оба исходных числа делятся без остатка. Из этого определения следует, что НОД двух чисел не может быть больше меньшего из этих чисел.
В задаче нужно найти НОД чисел 33 и 198. Меньшее из этих чисел — 33. Следовательно, их НОД не может быть больше 33. Математически это можно записать так:
$НОД(33, 198) \le 33$
Ученик получил в ответе число 66. Учитель, не проверяя вычисления, сразу увидел, что ответ неверен, так как $66 > 33$. Число 66 не может быть делителем числа 33, а значит, оно не может быть и общим делителем чисел 33 и 198.
Ответ: Учитель заметил, что полученный ответ (66) больше одного из исходных чисел (33), а наибольший общий делитель не может быть больше ни одного из чисел, для которых он находится.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 674 расположенного на странице 149 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №674 (с. 149), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.