gdz.top
Номер 678, страница 149 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 3. Делимость натуральных чисел. 3.5. Наибольший общий делитель - номер 678, страница 149.
№677
№678 (с. 149)
Условие. №678 (с. 149)
678. Для участия в эстафете нужно разделить 36 девочек и 24 мальчика на команды с одинаковым числом участников, состоящие только из мальчиков или только из девочек. Какое наибольшее число участников может быть в каждой команде? Сколько команд получится?
Решение 1. №678 (с. 149)
Решение 2. №678 (с. 149)
Решение 3. №678 (с. 149)
По условию задачи, 36 девочек и 24 мальчика нужно разделить на команды с одинаковым числом участников. При этом команды должны состоять либо только из мальчиков, либо только из девочек. Это значит, что количество участников в каждой команде должно быть числом, на которое делятся без остатка и 36, и 24. Чтобы найти наибольшее возможное число участников, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 36 и 24.
Какое наибольшее число участников может быть в каждой команде?
Для нахождения наибольшего общего делителя чисел 36 и 24 разложим их на простые множители:
$36 = 2 \cdot 18 = 2 \cdot 2 \cdot 9 = 2^2 \cdot 3^2$
$24 = 2 \cdot 12 = 2 \cdot 2 \cdot 6 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^3 \cdot 3^1$
Теперь выберем общие множители в наименьшей степени и перемножим их. Общие множители — это 2 и 3. Наименьшая степень для 2 — это $2^2$, для 3 — это $3^1$.
$НОД(36, 24) = 2^2 \cdot 3^1 = 4 \cdot 3 = 12$
Таким образом, наибольшее число участников в каждой команде — 12 человек.
Ответ: 12 участников.
Сколько команд получится?
Чтобы найти общее количество команд, нужно посчитать, сколько команд девочек и сколько команд мальчиков получится, если в каждой будет по 12 человек, а затем сложить эти количества.
1. Количество команд девочек:
$36 \div 12 = 3$ (команды)
2. Количество команд мальчиков:
$24 \div 12 = 2$ (команды)
3. Общее количество команд:
$3 + 2 = 5$ (команд)
Ответ: 5 команд.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 678 расположенного на странице 149 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №678 (с. 149), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.