gdz.top
Номер 679, страница 149 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 3. Делимость натуральных чисел. 3.5. Наибольший общий делитель - номер 679, страница 149.
№678
№679 (с. 149)
Условие. №679 (с. 149)
679. Для новогодних подарков приготовили 184 мандарина и 138 яблок. В какое наибольшее число подарков можно разложить все эти мандарины и яблоки так, чтобы во всех подарках было поровну мандаринов и поровну яблок?
Решение 1. №679 (с. 149)
Решение 2. №679 (с. 149)
Решение 3. №679 (с. 149)
По условию задачи, все 184 мандарина и 138 яблок нужно разложить в подарки так, чтобы в каждом подарке было одинаковое (поровну) количество мандаринов и одинаковое количество яблок. Это означает, что число подарков должно быть общим делителем как для числа мандаринов, так и для числа яблок. Чтобы найти наибольшее возможное число подарков, необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 184 и 138.
Для нахождения НОД разложим числа 184 и 138 на простые множители.
Разложение числа 184:
$184 = 2 \cdot 92 = 2 \cdot 2 \cdot 46 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 23 = 2^3 \cdot 23$
Разложение числа 138:
$138 = 2 \cdot 69 = 2 \cdot 3 \cdot 23$
Наибольший общий делитель — это произведение общих простых множителей, взятых в наименьшей степени, в которой они входят в разложения обоих чисел.
Общими множителями для чисел 184 и 138 являются 2 и 23.
Наименьшая степень, в которой множитель 2 входит в оба разложения, это первая ($2^1$).
Наименьшая степень, в которой множитель 23 входит в оба разложения, это первая ($23^1$).
Следовательно, НОД(184, 138) = $2^1 \cdot 23^1 = 46$.
Таким образом, наибольшее число подарков, которое можно сформировать, составляет 46. При этом в каждом подарке будет по $184 \div 46 = 4$ мандарина и по $138 \div 46 = 3$ яблока.
Ответ: 46
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 679 расположенного на странице 149 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №679 (с. 149), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.