gdz.top
Номер 686, страница 150 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 3. Делимость натуральных чисел. 3.6. Наименьшее общее кратное - номер 686, страница 150.
№685
№686 (с. 150)
Условие. №686 (с. 150)
686. Известно, что число $a$ делится нацело на число $b$. Чему равно $\text{НОК}(a, b)$?
Решение 1. №686 (с. 150)
Решение 2. №686 (с. 150)
Решение 3. №686 (с. 150)
По определению, Наименьшее общее кратное (НОК) двух натуральных чисел $a$ и $b$ — это наименьшее натуральное число, которое делится нацело на каждое из этих чисел.
В условии задачи сказано, что число $a$ делится нацело на число $b$. Это означает, что $a$ уже является кратным для $b$.
Рассмотрим число $a$:
1. Число $a$ делится на $a$ (поскольку любое число делится само на себя).
2. Число $a$ делится на $b$ (согласно условию).
Из этого следует, что $a$ является общим кратным для чисел $a$ и $b$.
Поскольку любое другое общее кратное чисел $a$ и $b$ должно делиться на $a$, оно не может быть меньше самого числа $a$. Следовательно, $a$ является наименьшим из всех возможных общих кратных.
Таким образом, $НОК(a, b) = a$.
Также можно использовать формулу, связывающую НОК и Наибольший общий делитель (НОД):
$НОК(a, b) \cdot НОД(a, b) = a \cdot b$
Если число $a$ делится нацело на число $b$, то $b$ является делителем $a$. В этом случае их наибольший общий делитель равен самому $b$, то есть $НОД(a, b) = b$.
Подставим это значение в формулу:
$НОК(a, b) \cdot b = a \cdot b$
Разделив обе части уравнения на $b$ (при условии, что $b \ne 0$), получим:
$НОК(a, b) = a$
Ответ: $a$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 686 расположенного на странице 150 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №686 (с. 150), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.