gdz.top
Номер 692, страница 151 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 3. Делимость натуральных чисел. 3.6. Наименьшее общее кратное - номер 692, страница 151.
№691
№692 (с. 151)
Условие. №692 (с. 151)
692. Ученица нашла $НОК (33, 198) = 99$. Не проверяя вычислений, учитель определил, что была допущена ошибка. Как он это сделал?
$НОК (33, 198) = 99$
Решение 1. №692 (с. 151)
Решение 2. №692 (с. 151)
Решение 3. №692 (с. 151)
Учитель смог определить ошибку, не проверяя вычисления, благодаря знанию основного свойства наименьшего общего кратного (НОК).
По определению, наименьшее общее кратное двух натуральных чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел без остатка. Из этого определения следует важное свойство: НОК двух чисел не может быть меньше большего из этих чисел. Математически это можно записать так: для любых натуральных чисел $a$ и $b$ справедливо, что $НОК(a, b) \geq a$ и $НОК(a, b) \geq b$.
В данном случае ищут $НОК(33, 198)$. Большее из этих чисел равно 198. Следовательно, их НОК должно быть числом, не меньшим чем 198.
Ученица получила ответ 99. Так как $99 < 198$, этот результат не может быть правильным. Любое общее кратное чисел 33 и 198 должно делиться на 198, а число 99 на 198 не делится. Именно это несоответствие и позволило учителю моментально обнаружить ошибку.
Ответ: Учитель определил, что допущена ошибка, так как наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел не может быть меньше большего из этих чисел. В данном случае $НОК(33, 198)$ не может быть меньше 198. Ответ ученицы, 99, меньше 198, следовательно, он неверный.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 692 расположенного на странице 151 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №692 (с. 151), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.