Номер 688, страница 151 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

688. Найдите:

a) $НОК (4, 5)$;

б) $НОК (3, 11)$;

в) $НОК (7, 8)$;

г) $НОК (9, 10)$;

д) $НОК (5, 13)$;

е) $НОК (17, 3)$;

ж) $НОК (13, 11)$;

з) $НОК (10, 11)$;

и) $НОК (19, 20)$.

а) НОК (4, 5)

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел без остатка. Числа 4 и 5 являются взаимно простыми, так как они — последовательные натуральные числа, а любые два последовательных натуральных числа не имеют общих делителей, кроме 1. Для взаимно простых чисел их НОК равен их произведению.

НОК(4, 5) = $4 \cdot 5 = 20$.

Ответ: 20

б) НОК (3, 11)

Числа 3 и 11 — простые числа. Два различных простых числа всегда являются взаимно простыми. Следовательно, их НОК равен их произведению.

НОК(3, 11) = $3 \cdot 11 = 33$.

Ответ: 33

в) НОК (7, 8)

Числа 7 и 8 являются последовательными натуральными числами, поэтому они взаимно просты. Их НОК равен их произведению.

НОК(7, 8) = $7 \cdot 8 = 56$.

Ответ: 56

г) НОК (9, 10)

Числа 9 и 10 — последовательные натуральные числа, поэтому они взаимно просты. Их НОК можно найти, перемножив эти числа.

НОК(9, 10) = $9 \cdot 10 = 90$.

Ответ: 90

д) НОК (5, 13)

Числа 5 и 13 являются простыми числами. Так как это два разных простых числа, они взаимно просты. Их НОК равен их произведению.

НОК(5, 13) = $5 \cdot 13 = 65$.

Ответ: 65

е) НОК (17, 3)

Числа 17 и 3 — простые числа. Они взаимно просты, и их НОК находится как их произведение.

НОК(17, 3) = $17 \cdot 3 = 51$.

Ответ: 51

ж) НОК (13, 11)

Числа 13 и 11 являются простыми числами. Они взаимно просты, и их НОК равен их произведению.

НОК(13, 11) = $13 \cdot 11 = 143$.

Ответ: 143

з) НОК (10, 11)

Числа 10 и 11 являются последовательными натуральными числами, а значит, они взаимно просты. Их НОК равен их произведению.

НОК(10, 11) = $10 \cdot 11 = 110$.

Ответ: 110

и) НОК (19, 20)

Числа 19 и 20 являются последовательными натуральными числами, поэтому они взаимно просты. Их НОК равен их произведению.

НОК(19, 20) = $19 \cdot 20 = 380$.

Ответ: 380