gdz.top
Номер 690, страница 151 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 3. Делимость натуральных чисел. 3.6. Наименьшее общее кратное - номер 690, страница 151.
№689
№690 (с. 151)
Условие. №690 (с. 151)
690. Найдите:
а) $\text{НОК}(36, 48)$;
б) $\text{НОК}(49, 50)$;
в) $\text{НОК}(14, 15)$;
г) $\text{НОК}(99, 100)$;
д) $\text{НОК}(28, 21)$;
е) $\text{НОК}(24, 23)$.
Решение 1. №690 (с. 151)
Решение 2. №690 (с. 151)
Решение 3. №690 (с. 151)
а) НОК (36, 48);
Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК), разложим числа 36 и 48 на простые множители.
$36 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3^2$
$48 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^4 \cdot 3^1$
Для нахождения НОК необходимо взять каждый простой множитель в наибольшей степени, в которой он встречается в разложениях, и перемножить их.
НОК(36, 48) = $2^4 \cdot 3^2 = 16 \cdot 9 = 144$.
Ответ: 144
б) НОК (49, 50);
Разложим числа на простые множители:
$49 = 7^2$
$50 = 2 \cdot 5^2$
Так как у чисел 49 и 50 нет общих простых делителей, они являются взаимно простыми. Наименьшее общее кратное взаимно простых чисел равно их произведению.
НОК(49, 50) = $49 \cdot 50 = 2450$.
Ответ: 2450
в) НОК (14, 15);
Разложим числа на простые множители:
$14 = 2 \cdot 7$
$15 = 3 \cdot 5$
Числа 14 и 15 не имеют общих простых делителей, поэтому они взаимно простые. Их НОК равно их произведению.
НОК(14, 15) = $14 \cdot 15 = 210$.
Ответ: 210
г) НОК (99, 100);
Числа 99 и 100 являются последовательными, а значит, взаимно простыми (у них нет общих делителей, кроме 1). НОК взаимно простых чисел равно их произведению.
НОК(99, 100) = $99 \cdot 100 = 9900$.
Ответ: 9900
д) НОК (28, 21);
Разложим числа 28 и 21 на простые множители:
$28 = 2^2 \cdot 7$
$21 = 3 \cdot 7$
Чтобы найти НОК, перемножим все простые множители, входящие в разложения, взяв каждый из них с наибольшим показателем степени.
НОК(28, 21) = $2^2 \cdot 3^1 \cdot 7^1 = 4 \cdot 3 \cdot 7 = 84$.
Ответ: 84
е) НОК (24, 23).
Число 23 является простым, а число 24 на 23 не делится. Следовательно, числа 24 и 23 являются взаимно простыми. Кроме того, это последовательные числа. Их НОК равно их произведению.
НОК(24, 23) = $24 \cdot 23 = 552$.
Ответ: 552
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 690 расположенного на странице 151 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №690 (с. 151), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.