gdz.top
Номер 697, страница 152 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 3. Делимость натуральных чисел. 3.6. Наименьшее общее кратное - номер 697, страница 152.
№696
№697 (с. 152)
Условие. №697 (с. 152)
697. Какой наименьшей длины может быть верёвка, чтобы её можно было разрезать без остатков на куски:
а) как по $4$ м, так и по $5$ м;
б) как по $4$ м, так и по $6$ м?
Решение 1. №697 (с. 152)
Решение 2. №697 (с. 152)
Решение 3. №697 (с. 152)
Чтобы верёвку можно было разрезать без остатков на куски определённой длины, её общая длина должна делиться нацело на длину каждого куска. Иными словами, общая длина верёвки должна быть общим кратным для длин этих кусков. Поскольку в задаче спрашивается о наименьшей длине, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) указанных длин.
а) как по 4 м, так и по 5 м;
Найдём наименьшее общее кратное чисел 4 и 5.
Разложим числа 4 и 5 на простые множители:
$4 = 2 \cdot 2 = 2^2$
$5 = 5$ (5 — простое число)
Чтобы найти НОК, нужно взять каждый простой множитель в наибольшей степени, в которой он встречается в разложениях, и перемножить их.
$НОК(4, 5) = 2^2 \cdot 5 = 4 \cdot 5 = 20$.
Следовательно, наименьшая длина верёвки, которую можно разрезать без остатка на куски по 4 м и 5 м, составляет 20 метров.
Ответ: 20 м.
б) как по 4 м, так и по 6 м?
Найдём наименьшее общее кратное чисел 4 и 6.
Разложим числа 4 и 6 на простые множители:
$4 = 2 \cdot 2 = 2^2$
$6 = 2 \cdot 3$
Берём каждый простой множитель (2 и 3) в наибольшей степени ($2^2$ и $3^1$) и перемножаем их.
$НОК(4, 6) = 2^2 \cdot 3 = 4 \cdot 3 = 12$.
Следовательно, наименьшая длина верёвки, которую можно разрезать без остатка на куски по 4 м и 6 м, составляет 12 метров.
Ответ: 12 м.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 697 расположенного на странице 152 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №697 (с. 152), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.