gdz.top
Номер 699, страница 152 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 3. Делимость натуральных чисел. 3.6. Наименьшее общее кратное - номер 699, страница 152.
№698
№699 (с. 152)
Условие. №699 (с. 152)
699. Из двух сцепленных шестерёнок одна имеет 16 зубцов, а другая — 28 зубцов. До начала вращения шестерёнок соприкасающиеся зубы пометили мелом. Через какое наименьшее число оборотов каждой шестерёнки метки будут совпадать?
Решение 1. №699 (с. 152)
Решение 2. №699 (с. 152)
Решение 3. №699 (с. 152)
Для того чтобы помеченные зубцы шестерёнок снова соприкоснулись, каждая из них должна провернуться на такое количество зубцов, которое будет кратно как числу зубцов на первой шестерёнке, так и числу зубцов на второй. Поскольку нас просят найти наименьшее число оборотов, нам необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 16 и 28.
1. Найдём Наименьшее Общее Кратное (НОК) чисел 16 и 28. Для этого разложим их на простые множители:
$16 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^4$
$28 = 2 \cdot 2 \cdot 7 = 2^2 \cdot 7$
Чтобы найти НОК, нужно взять каждый простой множитель в наибольшей степени, в которой он встречается в разложениях, и перемножить их:
$НОК(16, 28) = 2^4 \cdot 7 = 16 \cdot 7 = 112$.
Это означает, что помеченные зубцы снова сойдутся после того, как через точку сцепления пройдёт 112 зубцов.
2. Теперь рассчитаем, сколько полных оборотов сделает каждая шестерёнка за это время.
Количество оборотов первой шестерёнки (с 16 зубцами):
$112 \div 16 = 7$ оборотов.
Количество оборотов второй шестерёнки (с 28 зубцами):
$112 \div 28 = 4$ оборота.
Ответ: первая шестерёнка должна сделать 7 оборотов, а вторая — 4 оборота.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 699 расположенного на странице 152 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №699 (с. 152), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.