gdz.top
Номер 702, страница 154 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 3. Делимость натуральных чисел. Дополнения к главе 3. Использование чётности при решении задач - номер 702, страница 154.
№701
№702 (с. 154)
Условие. №702 (с. 154)
702. Имеется 9 листов бумаги. Некоторые из них разорвали или на 7, или на 9 частей. Некоторые из образовавшихся частей разорвали или на 7, или на 9 частей, и так несколько раз. Можно ли после нескольких таких операций получить 100 частей?
Решение 1. №702 (с. 154)
Решение 2. №702 (с. 154)
Решение 3. №702 (с. 154)
Давайте проанализируем, как изменяется общее количество частей бумаги после каждой операции.
Изначально у нас есть 9 листов бумаги.
1. Когда мы берем один лист (или часть) и разрываем его на 7 частей, общее количество частей увеличивается. Мы убираем 1 часть и добавляем 7 новых. Изменение составляет $7 - 1 = 6$ частей.
2. Когда мы берем один лист (или часть) и разрываем его на 9 частей, общее количество частей также увеличивается. Мы убираем 1 часть и добавляем 9 новых. Изменение составляет $9 - 1 = 8$ частей.
Обратим внимание, что в обоих случаях общее количество частей увеличивается на четное число (6 или 8).
Пусть $x$ — это количество раз, когда листы рвали на 7 частей, а $y$ — количество раз, когда листы рвали на 9 частей. Тогда итоговое количество частей $N$ можно найти по формуле: $N = 9 + 6x + 8y$
Нам нужно выяснить, может ли $N$ быть равным 100. Подставим это значение в уравнение: $100 = 9 + 6x + 8y$
Вычтем 9 из обеих частей уравнения: $100 - 9 = 6x + 8y$ $91 = 6x + 8y$
Теперь проанализируем полученное уравнение. В правой части уравнения стоит выражение $6x + 8y$. Поскольку $6x$ — это всегда четное число (произведение четного числа на любое целое) и $8y$ — это тоже всегда четное число, их сумма $6x + 8y$ всегда будет четным числом.
В левой части уравнения стоит число 91, которое является нечетным.
Таким образом, мы приходим к противоречию: нечетное число (91) должно быть равно четному числу ($6x + 8y$), что невозможно для любых целых $x$ и $y$.
Следовательно, получить 100 частей бумаги невозможно.
Ответ: нет, нельзя.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 702 расположенного на странице 154 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №702 (с. 154), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.