gdz.top
Номер 698, страница 152 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 3. Делимость натуральных чисел. 3.6. Наименьшее общее кратное - номер 698, страница 152.
№697
№698 (с. 152)
Условие. №698 (с. 152)
698. Мальчик хочет купить несколько пачек мороженого по 8 р., но у него только 5-рублёвые монеты, а у продавца нет сдачи. Какое наименьшее число пачек мороженого он может купить?
Решение 1. №698 (с. 152)
Решение 2. №698 (с. 152)
Решение 3. №698 (с. 152)
Пусть $n$ — искомое наименьшее число пачек мороженого, которое может купить мальчик, а $m$ — количество 5-рублёвых монет, которые он использует для оплаты.
Стоимость одной пачки мороженого составляет 8 рублей. Следовательно, общая стоимость $n$ пачек мороженого будет равна $8 \times n$ рублей.
Мальчик может расплачиваться только 5-рублёвыми монетами, поэтому общая сумма, которую он платит, равна $5 \times m$ рублей.
Поскольку у продавца нет сдачи, общая стоимость покупки должна быть в точности равна сумме, которую мальчик заплатит. Это можно выразить уравнением:
$8 \times n = 5 \times m$
Из этого уравнения следует, что общая стоимость покупки должна быть кратна как 8, так и 5. Чтобы найти наименьшее число пачек $n$, нам нужно найти наименьшую возможную общую стоимость. Эта стоимость будет равна наименьшему общему кратному (НОК) чисел 8 и 5.
Поскольку числа 8 и 5 являются взаимно простыми (их наибольший общий делитель равен 1), их наименьшее общее кратное равно их произведению:
$НОК(8, 5) = 8 \times 5 = 40$
Итак, наименьшая возможная общая стоимость покупки составляет 40 рублей.
Теперь найдём, какому количеству пачек мороженого соответствует эта стоимость. Для этого разделим общую стоимость на цену одной пачки:
$n = 40 \div 8 = 5$
Таким образом, наименьшее число пачек мороженого, которое может купить мальчик, — это 5. При этом ему потребуется заплатить $40 \div 5 = 8$ пятирублёвых монет.
Ответ: 5.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 698 расположенного на странице 152 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №698 (с. 152), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.