gdz.top
Номер 664, страница 148 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 3. Делимость натуральных чисел. 3.5. Наибольший общий делитель - номер 664, страница 148.
№663
№664 (с. 148)
Условие. №664 (с. 148)
664. Найдите:
a) $ \text{НОД}(30, 36) $;
б) $ \text{НОД}(50, 45) $;
в) $ \text{НОД}(42, 48) $;
г) $ \text{НОД}(120, 150) $;
д) $ \text{НОД}(124, 93) $;
е) $ \text{НОД}(46, 69) $.
Решение 1. №664 (с. 148)
Решение 2. №664 (с. 148)
Решение 3. №664 (с. 148)
Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, нужно разложить эти числа на простые множители, найти общие простые множители и перемножить их.
а) Найдём НОД (30, 36).
Разложим числа 30 и 36 на простые множители:
$30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$
$36 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3^2$
Общие множители в разложениях этих чисел — это 2 и 3. Чтобы найти НОД, нужно перемножить общие простые множители, взяв каждый с наименьшим показателем степени, с которым он входит в оба разложения.
НОД (30, 36) = $2 \cdot 3 = 6$.
Ответ: 6.
б) Найдём НОД (50, 45).
Разложим числа 50 и 45 на простые множители:
$50 = 2 \cdot 5 \cdot 5 = 2 \cdot 5^2$
$45 = 3 \cdot 3 \cdot 5 = 3^2 \cdot 5$
Общий множитель в разложениях этих чисел — это 5.
НОД (50, 45) = 5.
Ответ: 5.
в) Найдём НОД (42, 48).
Разложим числа 42 и 48 на простые множители:
$42 = 2 \cdot 3 \cdot 7$
$48 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^4 \cdot 3$
Общие множители в разложениях этих чисел — это 2 и 3.
НОД (42, 48) = $2 \cdot 3 = 6$.
Ответ: 6.
г) Найдём НОД (120, 150).
Разложим числа 120 и 150 на простые множители:
$120 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 2^3 \cdot 3 \cdot 5$
$150 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 = 2 \cdot 3 \cdot 5^2$
Общие множители в разложениях этих чисел — это 2, 3 и 5.
НОД (120, 150) = $2 \cdot 3 \cdot 5 = 30$.
Ответ: 30.
д) Найдём НОД (124, 93).
Разложим числа 124 и 93 на простые множители:
$124 = 2 \cdot 2 \cdot 31 = 2^2 \cdot 31$
$93 = 3 \cdot 31$
Общий множитель в разложениях этих чисел — это 31.
НОД (124, 93) = 31.
Ответ: 31.
е) Найдём НОД (46, 69).
Разложим числа 46 и 69 на простые множители:
$46 = 2 \cdot 23$
$69 = 3 \cdot 23$
Общий множитель в разложениях этих чисел — это 23.
НОД (46, 69) = 23.
Ответ: 23.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 664 расположенного на странице 148 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №664 (с. 148), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.