Номер 263, страница 67, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

263 Проверь истинность высказываний.

1) $4\%$ от $800$ равны $32$.

2) Число, $2\%$ которого составляют $200$, равно $10\,000$.

3) Число $9$ составляет $9\%$ от $900$.

4) $5\%$ от $800$ равны $45$.

5) Число, $7\%$ которого составляют $35$, равно $500$.

6) Число $50$ составляет $1\%$ от $50\,000$.

1) Чтобы проверить это высказывание, найдем 4% от числа 800. Для этого нужно умножить число 800 на процент, выраженный в виде дроби.
$800 \cdot \frac{4}{100} = 8 \cdot 4 = 32$.
Полученный результат (32) совпадает с числом в высказывании. Следовательно, высказывание истинно.
Ответ: Истинно

2) В этом высказывании нужно найти число, 2% от которого равны 200. Это задача на нахождение целого по его части. Обозначим искомое число за $x$. Тогда можно составить уравнение:
$x \cdot \frac{2}{100} = 200$.
Отсюда $x = \frac{200 \cdot 100}{2} = \frac{20000}{2} = 10000$.
Найденное число (10 000) совпадает с числом в высказывании. Следовательно, высказывание истинно.
Ответ: Истинно

3) Проверим, составляет ли число 9 9% от 900. Для этого найдем 9% от 900.
$900 \cdot \frac{9}{100} = 9 \cdot 9 = 81$.
Полученное число 81 не равно 9. Следовательно, высказывание ложно.
Ответ: Ложно

4) Чтобы проверить это высказывание, найдем 5% от числа 800.
$800 \cdot \frac{5}{100} = 8 \cdot 5 = 40$.
Полученный результат 40 не равен 45. Следовательно, высказывание ложно.
Ответ: Ложно

5) Найдем число, 7% от которого равны 35. Обозначим искомое число за $x$.
$x \cdot \frac{7}{100} = 35$.
$x = \frac{35 \cdot 100}{7} = 5 \cdot 100 = 500$.
Найденное число (500) совпадает с числом в высказывании. Следовательно, высказывание истинно.
Ответ: Истинно

6) Проверим, составляет ли число 50 1% от 50 000. Для этого найдем 1% от 50 000.
$50000 \cdot \frac{1}{100} = \frac{50000}{100} = 500$.
Полученный результат 500 не равен 50. Следовательно, высказывание ложно.
Ответ: Ложно