Номер 269, страница 68, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

269 Упрости выражение и найди его значение при данном значении переменной:

1) $68x - 28x + x + 9x$, если $x = 700$;

2) $199y + y - 46y - 34y$, если $y = 90$;

3) $432z - 130z + 18z - 70z$, если $z = 520$;

4) $29k + 175k + 71k + 25k$, если $k = 940$.

1) Чтобы упростить выражение, нужно сложить коэффициенты при одинаковой переменной. У слагаемого $x$ коэффициент равен 1. Получаем: $68x - 28x + x + 9x = (68 - 28 + 1 + 9)x = 50x$.
Теперь подставим в упрощенное выражение значение $x = 700$: $50 \cdot 700 = 35000$.
Ответ: 35000.

2) Сначала упростим выражение, сгруппировав подобные слагаемые. У слагаемого $y$ коэффициент равен 1. $199y + y - 46y - 34y = (199 + 1 - 46 - 34)y = (200 - 80)y = 120y$.
Теперь подставим значение $y = 90$ в полученное выражение: $120 \cdot 90 = 10800$.
Ответ: 10800.

3) Упростим выражение, выполнив действия с коэффициентами при переменной $z$. Для удобства сгруппируем слагаемые: $(432z + 18z) - (130z + 70z) = 450z - 200z = 250z$.
Теперь подставим значение $z = 520$: $250 \cdot 520 = 130000$.
Ответ: 130000.

4) Сначала сложим все коэффициенты при переменной $k$. Для удобства сгруппируем слагаемые: $(29k + 71k) + (175k + 25k) = 100k + 200k = 300k$.
Теперь подставим в полученное выражение значение $k = 940$: $300 \cdot 940 = 282000$.
Ответ: 282000.