Номер 271, страница 68, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

271 1) Длина тела у белки меньше, чем у сурка, в 3 раза, или на 40 см. Чему равна длина тела у сурка? А у белки?

2) В школьном саду яблонь больше, чем слив, в 7 раз, или на 240. Сколько яблонь и сколько слив в школьном саду?

1)

В этой задаче сравниваются две величины: длина тела белки и длина тела сурка. Нам даны два условия для их сравнения: в разах и в сантиметрах.

Примем длину тела белки за 1 часть. Так как длина тела сурка в 3 раза больше, она будет составлять 3 такие же части.

Разница в длине между сурком и белкой составляет: $3 \text{ части} - 1 \text{ часть} = 2 \text{ части}$.

Из условия мы знаем, что эта разница в длине равна 40 см. Следовательно, 2 части соответствуют 40 см.

Теперь мы можем найти, сколько сантиметров составляет одна часть, то есть найти длину тела белки:

$40 \div 2 = 20$ (см) — длина тела белки.

Зная длину одной части, найдем длину тела сурка, которая составляет 3 части:

$20 \times 3 = 60$ (см) — длина тела сурка.

Проверим: $60 \div 20 = 3$ (раза), $60 - 20 = 40$ (см). Все условия выполнены.

Ответ: длина тела у сурка 60 см, а у белки 20 см.

2)

Эта задача решается аналогично первой. Сравнивается количество яблонь и слив.

Примем количество слив за 1 часть. Поскольку яблонь в 7 раз больше, их количество будет составлять 7 таких же частей.

Разница в количестве деревьев составляет: $7 \text{ частей} - 1 \text{ часть} = 6 \text{ частей}$.

По условию задачи, эта разница равна 240. Значит, 6 частей соответствуют 240 деревьям.

Найдем, сколько деревьев приходится на одну часть, то есть найдем количество слив:

$240 \div 6 = 40$ (деревьев) — количество слив.

Теперь найдем количество яблонь, которое составляет 7 частей:

$40 \times 7 = 280$ (деревьев) — количество яблонь.

Проверим: $280 \div 40 = 7$ (раз), $280 - 40 = 240$ (деревьев). Все условия выполнены.

Ответ: в школьном саду 280 яблонь и 40 слив.