Номер 278, страница 69, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

278 1) $52106 \cdot 503 + 5346 \cdot 503 - 1300938;$

2) $(450 \cdot 2840 - 2034 \cdot 450 - 78795) \div 405 - 193.$

1) $52106 \cdot 503 + 5346 \cdot 503 - 1300938$

Для упрощения вычислений воспользуемся распределительным свойством умножения относительно сложения ($a \cdot c + b \cdot c = (a+b) \cdot c$). Вынесем общий множитель $503$ за скобки:

$(52106 + 5346) \cdot 503 - 1300938$

1. Выполним сложение в скобках:

$52106 + 5346 = 57452$

2. Умножим полученную сумму на $503$:

$57452 \cdot 503 = 28898356$

3. Вычтем из результата $1300938$:

$28898356 - 1300938 = 27597418$

Ответ: $27597418$

2) $(450 \cdot 2840 - 2034 \cdot 450 - 78795) : 405 - 193$

Выполним вычисления по действиям, соблюдая порядок: сначала действия в скобках (умножение и вычитание), затем деление и вычитание.

1. Начнем с выражения в скобках: $450 \cdot 2840 - 2034 \cdot 450 - 78795$. Для удобства вычислений вынесем общий множитель $450$ за скобки:

$450 \cdot (2840 - 2034) - 78795$

2. Выполним вычитание в скобках:

$2840 - 2034 = 806$

3. Умножим результат на $450$:

$450 \cdot 806 = 362700$

4. Теперь выполним второе вычитание в исходных скобках:

$362700 - 78795 = 283905$

5. Выполним деление результата, полученного в скобках, на $405$:

$283905 : 405 = 701$

6. Выполним последнее действие — вычитание:

$701 - 193 = 508$

Ответ: $508$