Номер 274, страница 69, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

274 1) В школе 1200 учеников. Девочки составляют $45\%$ всех учеников. Сколько мальчиков учатся в этой школе?

2) На вечерний сеанс в кинотеатр продано 592 билета, что составляет $74\%$ всех имеющихся в кинотеатре мест. Сколько билетов ещё осталось?

1)

Все ученики в школе составляют 100%. По условию, девочки составляют 45% от этого количества. Чтобы найти процентную долю мальчиков, необходимо из общего процента (100%) вычесть процентную долю девочек:

$100\% - 45\% = 55\%$

Таким образом, мальчики составляют 55% от всех учеников. Теперь, зная общее число учеников (1200), найдем, сколько из них мальчиков. Для этого умножим общее число учеников на долю мальчиков, выраженную в виде дроби:

$1200 \cdot \frac{55}{100} = 12 \cdot 55 = 660$

В школе учатся 660 мальчиков.
Ответ: 660.

2)

Известно, что продано 592 билета, и это составляет 74% от всех мест в кинотеатре. Сначала найдем общее количество мест в кинотеатре. Обозначим общее количество мест через $x$. Тогда можно составить уравнение, зная, что 74% это 0,74 в виде десятичной дроби:

$x \cdot 0.74 = 592$

Выразим из этого уравнения $x$:

$x = \frac{592}{0.74} = \frac{59200}{74}$

Выполним деление:

$x = 800$

Всего в кинотеатре 800 мест. Чтобы узнать, сколько билетов ещё осталось, нужно из общего количества мест вычесть количество проданных билетов:

$800 - 592 = 208$

Следовательно, в продаже осталось 208 билетов.
Ответ: 208.