Номер 285, страница 72, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

П 285 По рисунку найди делимое, делитель, частное и остаток. Запиши соотношение между ними, пользуясь формулой деления с остатком:

$a = bc + r, r < b$

1) 6 раз по 8

0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 53

5

2) 9 раз по 15

0, 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135

1)

В этом задании мы рассматриваем деление с остатком, которое иллюстрирует числовая прямая. Формула деления с остатком: $a = bc + r$, где $a$ – делимое, $b$ – делитель, $c$ – частное, $r$ – остаток, причем $r < b$.

На рисунке 1 показано, что мы делим число 53. Значит, делимое $a = 53$.

Деление происходит на равные части по 8. Значит, делитель $b = 8$.

На отрезке от 0 до 53 укладывается 6 полных частей по 8. Это показано дугами и надписью "6 раз по 8". Значит, частное $c = 6$.

После того, как мы отложили 6 раз по 8, мы оказались в точке 48 ($6 \cdot 8 = 48$). Чтобы добраться до 53, остается еще 5 единиц ($53 - 48 = 5$). Это остаток $r = 5$. На рисунке он показан как "короткий шаг" от 48 до 53.

Проверяем условие: остаток должен быть меньше делителя. $5 < 8$. Условие выполняется.

Запишем соотношение:

$53 = 8 \cdot 6 + 5$

Ответ: Делимое 53, делитель 8, частное 6, остаток 5. Соотношение: $53 = 8 \cdot 6 + 5$.

2)

На рисунке 2 показано, что мы делим число 135. Значит, делимое $a = 135$.

Деление происходит на равные части по 15. Значит, делитель $b = 15$.

На отрезке от 0 до 135 укладывается ровно 9 частей по 15. Это показано дугами и надписью "9 раз по 15". Значит, частное $c = 9$.

После того, как мы отложили 9 раз по 15, мы оказались точно в точке 135 ($9 \cdot 15 = 135$). Это означает, что число 135 делится на 15 без остатка. Остаток $r = 0$.

Проверяем условие: остаток должен быть меньше делителя. $0 < 15$. Условие выполняется.

Запишем соотношение:

$135 = 15 \cdot 9 + 0$

Ответ: Делимое 135, делитель 15, частное 9, остаток 0. Соотношение: $135 = 15 \cdot 9 + 0$.