Номер 292, страница 73, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

292 Выполни действия:

a) $(38 \div 2 + 6) \div 5 + [(72 - 18) \div 9 + 64 \div (8 \cdot 2) - 7] \cdot 19 - 14;$

б) $100 - 56 \div 14 \cdot [16 - 28 \div (63 \div 9)] + 80 \div 40 \cdot (36 \div 4) + 42.$

а) Решим выражение $(38 : 2 + 6) : 5 + [(72 - 18) : 9 + 64 : (8 \cdot 2) - 7] \cdot 19 - 14$ по действиям, соблюдая порядок их выполнения (сначала действия в скобках, затем умножение и деление, и в конце сложение и вычитание).

1. Вычислим значение выражения в первых скобках: $(38 : 2 + 6)$.
Сначала деление: $38 : 2 = 19$.
Затем сложение: $19 + 6 = 25$.

2. Разделим результат на 5: $25 : 5 = 5$.

3. Теперь вычислим значение выражения в квадратных скобках: $[(72 - 18) : 9 + 64 : (8 \cdot 2) - 7]$.
Сначала действия во внутренних круглых скобках:
$72 - 18 = 54$.
$8 \cdot 2 = 16$.

4. Выражение в квадратных скобках принимает вид: $[54 : 9 + 64 : 16 - 7]$.
Выполним деление слева направо:
$54 : 9 = 6$.
$64 : 16 = 4$.

5. Теперь выполним сложение и вычитание в скобках: $[6 + 4 - 7]$.
$6 + 4 = 10$.
$10 - 7 = 3$.

6. Умножим результат, полученный в квадратных скобках, на 19: $3 \cdot 19 = 57$.

7. Теперь, когда все действия в скобках и умножения/деления выполнены, соберем все части вместе:
$5 + 57 - 14$.

8. Выполним оставшиеся действия сложения и вычитания слева направо:
$5 + 57 = 62$.
$62 - 14 = 48$.

Ответ: 48

б) Решим выражение $100 - 56 : 14 \cdot [16 - 28 : (63 : 9)] + 80 : 40 \cdot (36 : 4) + 42$ по действиям.

1. Начнем с вычисления значений в скобках.
Вычислим выражение в квадратных скобках: $[16 - 28 : (63 : 9)]$.
Сначала самые внутренние скобки: $63 : 9 = 7$.
Теперь выражение в квадратных скобках выглядит так: $[16 - 28 : 7]$.
Выполняем деление: $28 : 7 = 4$.
Выполняем вычитание: $16 - 4 = 12$.

2. Вычислим значение в других скобках: $(36 : 4) = 9$.

3. Подставим вычисленные значения обратно в исходное выражение:
$100 - 56 : 14 \cdot 12 + 80 : 40 \cdot 9 + 42$.

4. Теперь выполним все операции умножения и деления в порядке их следования слева направо.
Первая группа: $56 : 14 \cdot 12$.
$56 : 14 = 4$.
$4 \cdot 12 = 48$.
Вторая группа: $80 : 40 \cdot 9$.
$80 : 40 = 2$.
$2 \cdot 9 = 18$.

5. Теперь выражение упростилось до сложения и вычитания:
$100 - 48 + 18 + 42$.

6. Выполним эти действия слева направо:
$100 - 48 = 52$.
$52 + 18 = 70$.
$70 + 42 = 112$.

Ответ: 112