Номер 294, страница 73, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

294 1) Запиши смешанную дробь в виде неправильной дроби и сделай рисунок:

$4\frac{1}{2}$, $3\frac{2}{5}$, $2\frac{4}{9}$.

2) Запиши частное в виде дроби и выдели из неё целую часть: $32 : 5$, $57 : 12$, $430 : 27$, $725 : 36$.

1)

Чтобы записать смешанную дробь в виде неправильной дроби, нужно умножить ее целую часть на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части. Полученная сумма будет числителем неправильной дроби, а знаменатель останется тот же.

$4\frac{1}{2}$

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$4\frac{1}{2} = \frac{4 \times 2 + 1}{2} = \frac{8 + 1}{2} = \frac{9}{2}$

Рисунок представляет собой 4 целых фигуры и половину пятой фигуры. Это эквивалентно 9 половинам ($ \frac{9}{2} $).

Ответ: $\frac{9}{2}$

$3\frac{2}{5}$

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$3\frac{2}{5} = \frac{3 \times 5 + 2}{5} = \frac{15 + 2}{5} = \frac{17}{5}$

Рисунок представляет собой 3 целых фигуры и две пятых части четвертой фигуры. Это эквивалентно 17 пятым частям ($ \frac{17}{5} $).

Ответ: $\frac{17}{5}$

$2\frac{4}{9}$

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$2\frac{4}{9} = \frac{2 \times 9 + 4}{9} = \frac{18 + 4}{9} = \frac{22}{9}$

Рисунок представляет собой 2 целые фигуры и четыре девятых части третьей фигуры. Это эквивалентно 22 девятым частям ($ \frac{22}{9} $).

Ответ: $\frac{22}{9}$

2)

Чтобы записать частное в виде дроби, необходимо делимое записать в числитель, а делитель — в знаменатель. Чтобы выделить целую часть из неправильной дроби, нужно разделить числитель на знаменатель с остатком. Неполное частное будет целой частью смешанной дроби, остаток — числителем дробной части, а знаменатель останется прежним.

$32 : 5$

Записываем частное в виде дроби: $32 : 5 = \frac{32}{5}$.

Выделяем целую часть, разделив 32 на 5 с остатком: $32 \div 5 = 6$ (остаток $2$).

Следовательно, $\frac{32}{5} = 6\frac{2}{5}$.

Ответ: $\frac{32}{5} = 6\frac{2}{5}$

$57 : 12$

Записываем частное в виде дроби: $57 : 12 = \frac{57}{12}$.

Выделяем целую часть, разделив 57 на 12 с остатком: $57 \div 12 = 4$ (остаток $9$), так как $12 \times 4 = 48$ и $57 - 48 = 9$.

Получаем: $\frac{57}{12} = 4\frac{9}{12}$.

Сокращаем дробную часть: $\frac{9}{12} = \frac{9 \div 3}{12 \div 3} = \frac{3}{4}$.

Итоговый результат: $4\frac{3}{4}$.

Ответ: $\frac{57}{12} = 4\frac{3}{4}$

$430 : 27$

Записываем частное в виде дроби: $430 : 27 = \frac{430}{27}$.

Выделяем целую часть, разделив 430 на 27 с остатком: $430 \div 27 = 15$ (остаток $25$), так как $27 \times 15 = 405$ и $430 - 405 = 25$.

Следовательно, $\frac{430}{27} = 15\frac{25}{27}$.

Ответ: $\frac{430}{27} = 15\frac{25}{27}$

$725 : 36$

Записываем частное в виде дроби: $725 : 36 = \frac{725}{36}$.

Выделяем целую часть, разделив 725 на 36 с остатком: $725 \div 36 = 20$ (остаток $5$), так как $36 \times 20 = 720$ и $725 - 720 = 5$.

Следовательно, $\frac{725}{36} = 20\frac{5}{36}$.

Ответ: $\frac{725}{36} = 20\frac{5}{36}$