Номер 296, страница 73, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

296 Упрости уравнение, а затем найди его корень:

1) $840 : x = 900 - 879;$

2) $y - 49 = 1515 : 15;$

3) $14t - 9t = 1025;$

4) $3m + m + 6m = 2400.$

1) $840 : x = 900 - 879$

Сначала упростим правую часть уравнения, выполнив вычитание:

$900 - 879 = 21$

Теперь уравнение выглядит так:

$840 : x = 21$

В этом уравнении $x$ — неизвестный делитель. Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.

$x = 840 : 21$

$x = 40$

Проверка: $840 : 40 = 21$; $900 - 879 = 21$; $21 = 21$.

Ответ: 40.

2) $y - 49 = 1515 : 15$

Упростим правую часть уравнения, выполнив деление:

$1515 : 15 = 101$

Уравнение принимает вид:

$y - 49 = 101$

Здесь $y$ — неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$y = 101 + 49$

$y = 150$

Проверка: $150 - 49 = 101$; $1515 : 15 = 101$; $101 = 101$.

Ответ: 150.

3) $14t - 9t = 1025$

Упростим левую часть уравнения, вынеся общий множитель $t$ за скобки (приведем подобные слагаемые):

$(14 - 9)t = 1025$

$5t = 1025$

В этом уравнении $t$ — неизвестный множитель. Чтобы найти множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

$t = 1025 : 5$

$t = 205$

Проверка: $14 \cdot 205 - 9 \cdot 205 = 2870 - 1845 = 1025$; $1025 = 1025$.

Ответ: 205.

4) $3m + m + 6m = 2400$

Упростим левую часть уравнения, сложив коэффициенты при переменной $m$ (учитывая, что $m$ это $1m$):

$(3 + 1 + 6)m = 2400$

$10m = 2400$

Здесь $m$ — неизвестный множитель. Чтобы найти его, нужно произведение разделить на известный множитель.

$m = 2400 : 10$

$m = 240$

Проверка: $3 \cdot 240 + 240 + 6 \cdot 240 = 720 + 240 + 1440 = 2400$; $2400 = 2400$.

Ответ: 240.