Номер 295, страница 73, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

295 Площадь посёлка 600 га. Постройки, дороги и тротуары занимают 45 % всей площади посёлка, а зелёные насаждения – две трети от оставшейся части. Сколько в посёлке неиспользованных площадей?

Для решения задачи выполним следующие действия:

1. Найдем площадь, которую занимают постройки, дороги и тротуары. Эта площадь составляет 45% от всей площади посёлка (600 га). Чтобы найти процент от числа, нужно это число умножить на дробь, представляющую процент.

$600 \text{ га} \times \frac{45}{100} = 600 \times 0.45 = 270 \text{ га}$

Таким образом, постройки, дороги и тротуары занимают 270 га.

2. Теперь вычислим оставшуюся площадь. Для этого из общей площади посёлка вычтем площадь, занимаемую постройками.

$600 \text{ га} - 270 \text{ га} = 330 \text{ га}$

Оставшаяся часть площади составляет 330 га.

3. По условию, зелёные насаждения занимают две трети ($\frac{2}{3}$) от оставшейся части. Найдем эту площадь.

$330 \text{ га} \times \frac{2}{3} = \frac{330 \times 2}{3} = 110 \times 2 = 220 \text{ га}$

Площадь зелёных насаждений равна 220 га.

4. Неиспользованные площади — это та часть, которая осталась после застройки и не была занята зелёными насаждениями. Чтобы её найти, нужно из площади, оставшейся после застройки (330 га), вычесть площадь зелёных насаждений (220 га).

$330 \text{ га} - 220 \text{ га} = 110 \text{ га}$

Можно было также рассуждать, что если зелёные насаждения занимают $\frac{2}{3}$ от оставшейся части (330 га), то неиспользованной остаётся $1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$ этой же части. Тогда неиспользованная площадь равна:

$330 \text{ га} \times \frac{1}{3} = 110 \text{ га}$

Ответ: 110 га.