Номер 298, страница 73, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

298 По древнекитайскому преданию император Ю, живший примерно 4000 лет назад, увидел на берегу реки священную черепаху. На панцире черепахи был изображён рисунок из белых и чёрных кружков:

В этом рисунке была найдена удивительная закономерность. Открытие её произвело столь неизгладимое впечатление, что символ стали считать священным и употреблять при заклинаниях. Назвали его «Ло Шу». Какая закономерность так поразила древних китайцев в этом рисунке?

Закономерность, которая так поразила древних китайцев в рисунке «Ло Шу», заключается в том, что он представляет собой магический квадрат. Каждая группа кружков на рисунке символизирует число от 1 до 9. Если расположить эти числа в сетке 3x3 в соответствии с их положением, то получится следующая таблица:

4 9 2
3 5 7
8 1 6

Удивительное свойство этого квадрата состоит в том, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих главных диагоналях всегда одна и та же — 15. Это постоянство и гармония воспринимались как божественный знак.

Проверка:

• Суммы по строкам:
  $4 + 9 + 2 = 15$
  $3 + 5 + 7 = 15$
  $8 + 1 + 6 = 15$
• Суммы по столбцам:
  $4 + 3 + 8 = 15$
  $9 + 5 + 1 = 15$
  $2 + 7 + 6 = 15$
• Суммы по диагоналям:
  $4 + 5 + 6 = 15$ (главная диагональ)
  $2 + 5 + 8 = 15$ (побочная диагональ)

Эта идеальная числовая гармония, где все основные суммы равны одному и тому же числу, и есть та самая закономерность, которая произвела неизгладимое впечатление на древних китайцев.

Ответ: Рисунок «Ло Шу» представляет собой магический квадрат 3x3, составленный из чисел от 1 до 9, в котором сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих главных диагоналях равна 15.