Номер 286, страница 72, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

286 Выполни деление с остатком и сделай проверку:

1) $3429 : 8;$

2) $81453 : 9;$

3) $2956 : 35;$

4) $43112 : 59;$

5) $572510 : 807;$

6) $205648 : 672;$

1)

Выполним деление $3429 : 8$.
Берем первое неполное делимое $34$. Делим $34$ на $8$, получаем в частном $4$. Остаток $34 - 8 \cdot 4 = 2$.
Сносим следующую цифру $2$, получаем неполное делимое $22$. Делим $22$ на $8$, получаем в частном $2$. Остаток $22 - 8 \cdot 2 = 6$.
Сносим следующую цифру $9$, получаем неполное делимое $69$. Делим $69$ на $8$, получаем в частном $8$. Остаток $69 - 8 \cdot 8 = 5$.
Остаток $5$ меньше делителя $8$, деление окончено. Получаем неполное частное $428$ и остаток $5$.
Проверка: $428 \cdot 8 + 5 = 3424 + 5 = 3429$. Результат совпадает с делимым, деление выполнено верно.
Ответ: $3429 : 8 = 428$ (ост. $5$).

2)

Выполним деление $81453 : 9$.
Берем первое неполное делимое $81$. Делим $81$ на $9$, получаем в частном $9$. Остатка нет.
Сносим следующую цифру $4$. $4$ меньше $9$, поэтому в частном пишем $0$.
Сносим следующую цифру $5$, получаем неполное делимое $45$. Делим $45$ на $9$, получаем в частном $5$. Остатка нет.
Сносим следующую цифру $3$. $3$ меньше $9$, поэтому в частном пишем $0$. Остаток $3$.
Остаток $3$ меньше делителя $9$, деление окончено. Получаем неполное частное $9050$ и остаток $3$.
Проверка: $9050 \cdot 9 + 3 = 81450 + 3 = 81453$. Результат совпадает с делимым, деление выполнено верно.
Ответ: $81453 : 9 = 9050$ (ост. $3$).

3)

Выполним деление $2956 : 35$.
Берем первое неполное делимое $295$. Делим $295$ на $35$, получаем в частном $8$. Остаток $295 - 35 \cdot 8 = 295 - 280 = 15$.
Сносим следующую цифру $6$, получаем неполное делимое $156$. Делим $156$ на $35$, получаем в частном $4$. Остаток $156 - 35 \cdot 4 = 156 - 140 = 16$.
Остаток $16$ меньше делителя $35$, деление окончено. Получаем неполное частное $84$ и остаток $16$.
Проверка: $84 \cdot 35 + 16 = 2940 + 16 = 2956$. Результат совпадает с делимым, деление выполнено верно.
Ответ: $2956 : 35 = 84$ (ост. $16$).

4)

Выполним деление $43112 : 59$.
Берем первое неполное делимое $431$. Делим $431$ на $59$, получаем в частном $7$. Остаток $431 - 59 \cdot 7 = 431 - 413 = 18$.
Сносим следующую цифру $1$, получаем неполное делимое $181$. Делим $181$ на $59$, получаем в частном $3$. Остаток $181 - 59 \cdot 3 = 181 - 177 = 4$.
Сносим следующую цифру $2$, получаем неполное делимое $42$. $42$ меньше $59$, поэтому в частном пишем $0$. Остаток $42$.
Остаток $42$ меньше делителя $59$, деление окончено. Получаем неполное частное $730$ и остаток $42$.
Проверка: $730 \cdot 59 + 42 = 43070 + 42 = 43112$. Результат совпадает с делимым, деление выполнено верно.
Ответ: $43112 : 59 = 730$ (ост. $42$).

5)

Выполним деление $572510 : 807$.
Берем первое неполное делимое $5725$. Делим $5725$ на $807$, получаем в частном $7$. Остаток $5725 - 807 \cdot 7 = 5725 - 5649 = 76$.
Сносим следующую цифру $1$, получаем неполное делимое $761$. $761$ меньше $807$, поэтому в частном пишем $0$.
Сносим следующую цифру $0$, получаем неполное делимое $7610$. Делим $7610$ на $807$, получаем в частном $9$. Остаток $7610 - 807 \cdot 9 = 7610 - 7263 = 347$.
Остаток $347$ меньше делителя $807$, деление окончено. Получаем неполное частное $709$ и остаток $347$.
Проверка: $709 \cdot 807 + 347 = 572163 + 347 = 572510$. Результат совпадает с делимым, деление выполнено верно.
Ответ: $572510 : 807 = 709$ (ост. $347$).

6)

Выполним деление $205648 : 672$.
Берем первое неполное делимое $2056$. Делим $2056$ на $672$, получаем в частном $3$. Остаток $2056 - 672 \cdot 3 = 2056 - 2016 = 40$.
Сносим следующую цифру $4$, получаем неполное делимое $404$. $404$ меньше $672$, поэтому в частном пишем $0$.
Сносим следующую цифру $8$, получаем неполное делимое $4048$. Делим $4048$ на $672$, получаем в частном $6$. Остаток $4048 - 672 \cdot 6 = 4048 - 4032 = 16$.
Остаток $16$ меньше делителя $672$, деление окончено. Получаем неполное частное $306$ и остаток $16$.
Проверка: $306 \cdot 672 + 16 = 205632 + 16 = 205648$. Результат совпадает с делимым, деление выполнено верно.
Ответ: $205648 : 672 = 306$ (ост. $16$).