Номер 266, страница 68, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

266 При делении числа $a$ на число $b$ получилось частное $k$. Запиши различные равенства, выражающие взаимосвязь между $a$, $b$ и $k$. Вставь пропущенные буквы:

«Число ....... является делителем числа .......»

«Число ....... кратно числу ........»

По условию, при делении числа $a$ на число $b$ получилось частное $k$. Это можно записать в виде математического равенства: $a : b = k$. Предполагается, что деление происходит без остатка.

Из этого основного равенства можно выразить другие взаимосвязи между переменными:

1. Выразим делимое $a$. Для этого нужно частное $k$ умножить на делитель $b$:
$a = b \cdot k$

2. Выразим делитель $b$. Для этого нужно делимое $a$ разделить на частное $k$:
$b = a : k$

Таким образом, мы получили три основных равенства, выражающие взаимосвязь между $a$, $b$ и $k$: $a : b = k$, $a = b \cdot k$ и $b = a : k$.

Теперь, используя эти соотношения, вставим пропущенные буквы в утверждения.

«Число ...... является делителем числа ......»
Делителем называют число, на которое другое число делится нацело. Из равенства $a = b \cdot k$ следует, что $a$ делится без остатка и на $b$, и на $k$. Значит, $b$ и $k$ являются делителями числа $a$.
Ответ: «Число b является делителем числа a» или «Число k является делителем числа a».

«Число ...... кратно числу ......»
Кратным называют число, которое само делится нацело на другое число. Поскольку $a$ делится на $b$ и на $k$, то число $a$ является кратным и для числа $b$, и для числа $k$.
Ответ: «Число a кратно числу b» или «Число a кратно числу k».