Номер 265, страница 68, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

265 Найди в каждом равенстве число, которое является кратным двух других чисел (делителей). Запиши другие равенства, устанавливающие соотношение между этими делителями и их кратным:

1) $12 \cdot 6 = 72$;

2) $32 : 4 = 8$.

1) В равенстве $12 \cdot 6 = 72$ числом, которое является кратным для двух других, является произведение — 72. Числа 12 и 6 являются его делителями, так как 72 делится на каждое из них без остатка.
Другие равенства, устанавливающие соотношение между этими числами, можно получить на основе правил связи компонентов умножения и деления:
$6 \cdot 12 = 72$ (от перестановки множителей произведение не меняется).
$72 \div 12 = 6$ (если произведение разделить на один из множителей, получится другой множитель).
$72 \div 6 = 12$ (если произведение разделить на один из множителей, получится другой множитель).
Ответ: кратное — 72; другие равенства: $6 \cdot 12 = 72$, $72 \div 12 = 6$, $72 \div 6 = 12$.

2) В равенстве $32 \div 4 = 8$ числом, которое является кратным для двух других, является делимое — 32. Числа 4 (делитель) и 8 (частное) являются его делителями, так как 32 делится на каждое из них без остатка.
Другие равенства, устанавливающие соотношение между этими числами, можно получить на основе правил связи компонентов деления и умножения:
$32 \div 8 = 4$ (чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное).
$4 \cdot 8 = 32$ (чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель).
$8 \cdot 4 = 32$ (от перестановки множителей произведение не меняется).
Ответ: кратное — 32; другие равенства: $32 \div 8 = 4$, $4 \cdot 8 = 32$, $8 \cdot 4 = 32$.