Номер 320, страница 80, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

320 Перерисуй в тетрадь координатный луч и изобрази на нём движение точки. Запиши формулу зависимости переменной координаты $x$ от времени движения $t$. Определи координату движущейся точки через 3 мин после выхода. Проверь с помощью вычислений.

1) 9 ед./мин

2) 10 ед./мин

1)

Движение начинается из точки с координатой 6. Это начальная координата, обозначим ее $x_0 = 6$. Скорость движения $v = 9$ ед./мин. Движение происходит вправо, то есть в сторону увеличения координат. Это движение с отставанием.

Формула зависимости координаты $x$ от времени $t$ для такого движения имеет вид: $x = x_0 + v \cdot t$.

Подставив наши значения, получаем формулу: $x = 6 + 9t$.

Теперь определим координату точки через 3 мин после выхода. Для этого подставим в формулу $t = 3$ мин.

Проверка вычислением: $x = 6 + 9 \cdot 3 = 6 + 27 = 33$.

Через 3 минуты точка будет находиться в координате 33.

Ответ: формула $x = 6 + 9t$; координата через 3 мин равна 33.

2)

Движение начинается из точки с координатой 90. Это начальная координата, $x_0 = 90$. Скорость движения $v = 10$ ед./мин. Движение происходит влево, то есть в сторону уменьшения координат (к началу координатного луча). Это движение вдогонку.

Формула зависимости координаты $x$ от времени $t$ для такого движения имеет вид: $x = x_0 - v \cdot t$.

Подставив наши значения, получаем формулу: $x = 90 - 10t$.

Теперь определим координату точки через 3 мин после выхода. Для этого подставим в формулу $t = 3$ мин.

Проверка вычислением: $x = 90 - 10 \cdot 3 = 90 - 30 = 60$.

Через 3 минуты точка будет находиться в координате 60.

Ответ: формула $x = 90 - 10t$; координата через 3 мин равна 60.