Номер 328, страница 82, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

328 Перечерти диаграмму Эйлера – Венна для множеств А, В и С в тетрадь и раскрась указанные множества:

1) $A \cap B$;

2) $A \cap C$;

3) $A \cup B$;

4) $B \cup C$;

5) $(A \cap B) \cap C$;

6) $A \cup (B \cup C)$;

7) $(A \cap B) \cup C$;

8) $A \cap (B \cup C)$.

1) $A \cap B$; Пересечение множеств $A$ и $B$ — это множество, содержащее все элементы, которые принадлежат одновременно и множеству $A$, и множеству $B$. На диаграмме Эйлера-Венна это соответствует области, где круги $A$ и $B$ накладываются друг на друга.
Ответ: Закрашена общая область (пересечение) кругов $A$ и $B$.

2) $A \cap C$; Пересечение множеств $A$ и $C$ — это множество, содержащее все элементы, которые принадлежат одновременно и множеству $A$, и множеству $C$. На диаграмме это область, где круги $A$ и $C$ накладываются друг на друга.
Ответ: Закрашена общая область (пересечение) кругов $A$ и $C$.

3) $A \cup B$; Объединение множеств $A$ и $B$ — это множество, содержащее все элементы, которые принадлежат хотя бы одному из этих множеств. На диаграмме необходимо закрасить всю площадь, занимаемую кругами $A$ и $B$, включая их пересечение.
Ответ: Закрашена вся область, занимаемая кругами $A$ и $B$.

4) $B \cup C$; Объединение множеств $B$ и $C$ — это множество, содержащее все элементы, которые принадлежат хотя бы одному из этих множеств. На диаграмме необходимо закрасить всю площадь, занимаемую кругами $B$ и $C$, включая их пересечение.
Ответ: Закрашена вся область, занимаемая кругами $B$ и $C$.

5) $(A \cap B) \cap C$; Пересечение трех множеств $A, B, C$ (также записывается как $A \cap B \cap C$) — это множество, содержащее элементы, которые принадлежат всем трем множествам одновременно. На диаграмме это центральная область, где пересекаются все три круга.
Ответ: Закрашена центральная область, являющаяся пересечением всех трех кругов.

6) $A \cup (B \cup C)$; Объединение трех множеств $A, B, C$ (также записывается как $A \cup B \cup C$) — это множество, содержащее элементы, которые принадлежат хотя бы одному из этих трех множеств. На диаграмме необходимо закрасить всю область, которую занимают все три круга.
Ответ: Закрашена вся область, занимаемая кругами $A$, $B$ и $C$.

7) $(A \cap B) \cup C$; Это объединение множества $C$ с пересечением множеств $A$ и $B$. Множество содержит все элементы из $C$, а также все элементы, которые одновременно находятся в $A$ и $B$. На диаграмме необходимо закрасить весь круг $C$ и всю область пересечения $A \cap B$.
Ответ: Закрашен весь круг $C$ вместе со всей областью пересечения кругов $A$ и $B$.

8) $A \cap (B \cup C)$. Это пересечение множества $A$ с объединением множеств $B$ и $C$. Множество содержит элементы, которые принадлежат $A$ и при этом принадлежат $B$ или $C$. Согласно распределительному закону, это множество равно $(A \cap B) \cup (A \cap C)$. На диаграмме нужно закрасить область пересечения $A$ и $B$, а также область пересечения $A$ и $C$.
Ответ: Закрашена область, состоящая из пересечения $A$ с $B$ и пересечения $A$ с $C$.