Номер 333, страница 82, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

333 1) Масса сахара равна 12% от массы сахарного тростника, используемого при производстве сахара. Сколько сахара будет получено из 3 т сахарного тростника?

2) Масса сахара равна 17% от массы сахарной свёклы, используемой при производстве сахара. Сколько свёклы требуется переработать для получения 34 ц сахара?

1)

По условию задачи, масса сахара составляет 12% от массы сахарного тростника. Необходимо вычислить, сколько сахара будет получено из 3 тонн сахарного тростника.

Для решения этой задачи нужно найти 12% от 3 тонн. Сначала представим проценты в виде десятичной дроби:

$12\% = \frac{12}{100} = 0.12$

Теперь умножим общую массу сахарного тростника на эту дробь, чтобы найти массу сахара:

$3 \text{ т} \cdot 0.12 = 0.36 \text{ т}$

Для лучшего представления можно перевести тонны в килограммы. В одной тонне 1000 килограммов:

$0.36 \text{ т} = 0.36 \cdot 1000 \text{ кг} = 360 \text{ кг}$

Также можно выразить массу в центнерах. В одной тонне 10 центнеров:

$0.36 \text{ т} = 0.36 \cdot 10 \text{ ц} = 3.6 \text{ ц}$

Ответ: будет получено 0.36 т (или 360 кг) сахара.

2)

По условию задачи, масса сахара составляет 17% от массы сахарной свёклы. Известно, что нужно получить 34 центнера сахара. Требуется найти, какую массу свёклы для этого необходимо переработать.

В этой задаче нам известна часть (34 ц сахара), которая составляет 17% от целого (массы свёклы). Нам нужно найти это целое (100%).

Пусть $x$ — это искомая масса свёклы. Тогда 17% от $x$ равно 34. Составим уравнение:

$x \cdot \frac{17}{100} = 34$

Выразим $x$ из этого уравнения:

$x = 34 \div \frac{17}{100} = 34 \cdot \frac{100}{17}$

$x = \frac{34 \cdot 100}{17} = 2 \cdot 100 = 200 \text{ ц}$

Другой способ — через пропорцию:

34 ц — это 17%

$x$ ц — это 100%

$x = \frac{34 \cdot 100}{17} = 200 \text{ ц}$

Результат можно перевести в тонны. В одной тонне 10 центнеров:

$200 \text{ ц} = \frac{200}{10} \text{ т} = 20 \text{ т}$

Ответ: требуется переработать 200 ц (или 20 т) свёклы.