Номер 336, страница 83, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

336 Реши задачу и запиши решение по действиям с вопросами.

1) В куске 32 м ткани. Для пошива 4 одинаковых пальто требуется 17 м 20 см этой ткани. Сколько таких пальто можно сшить из этого куска? Сколько ткани ещё останется в куске?

2) Два оператора, работая вместе, перевели в цифровой формат 120 книг за 6 ч, а один первый оператор мог бы выполнить эту работу за 15 ч. За сколько часов, работая отдельно, перевёл бы все книги второй оператор, если они работают с постоянной производительностью?

1)

1. Сколько ткани уходит на пошив одного пальто?
Для начала переведём метры и сантиметры в одну единицу измерения, сантиметры. На 4 пальто требуется $17 \text{ м } 20 \text{ см}$, что равно $1720 \text{ см}$.
$1720 : 4 = 430 \text{ (см)}$

2. Сколько таких пальто можно сшить из этого куска?
Общая длина ткани в куске составляет $32 \text{ м}$, что равно $3200 \text{ см}$. Чтобы узнать, сколько пальто можно сшить, разделим общую длину ткани на расход на одно пальто.
$3200 : 430 = 7 \text{ (остаток } 190\text{)}$
Это означает, что можно сшить 7 пальто.

3. Сколько ткани ещё останется в куске?
Остаток от деления в предыдущем действии показывает, сколько ткани останется. Останется 190 см.
$190 \text{ см} = 1 \text{ м } 90 \text{ см}$

Ответ: можно сшить 7 пальто, и в куске останется 1 м 90 см ткани.

2)

1. Какова совместная производительность двух операторов (сколько книг в час они переводят вместе)?
$120 : 6 = 20 \text{ (книг/ч)}$

2. Какова производительность первого оператора (сколько книг в час он переводит один)?
$120 : 15 = 8 \text{ (книг/ч)}$

3. Какова производительность второго оператора?
Чтобы найти производительность второго оператора, нужно из совместной производительности вычесть производительность первого.
$20 - 8 = 12 \text{ (книг/ч)}$

4. За сколько часов, работая отдельно, перевёл бы все книги второй оператор?
Чтобы найти время, нужно общий объём работы (120 книг) разделить на производительность второго оператора.
$120 : 12 = 10 \text{ (ч)}$

Ответ: работая отдельно, второй оператор перевёл бы все книги за 10 часов.