Номер 332, страница 82, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

332 Реши уравнение и сделай проверку:

1) $75 - (5x + x) \cdot 3 = 39;$

2) $(8y - 6y + 5y) : 4 = 28.$

1) $75 - (5x + x) \cdot 3 = 39$

Сначала упростим выражение в скобках, сложив подобные слагаемые:

$5x + x = 6x$

Теперь уравнение выглядит так:

$75 - 6x \cdot 3 = 39$

Выполним умножение:

$75 - 18x = 39$

В этом уравнении $18x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

$18x = 75 - 39$

$18x = 36$

Теперь найдем неизвестный множитель $x$. Для этого произведение разделим на известный множитель:

$x = 36 : 18$

$x = 2$

Проверка:

Подставим найденное значение $x=2$ в исходное уравнение:

$75 - (5 \cdot 2 + 2) \cdot 3 = 39$

$75 - (10 + 2) \cdot 3 = 39$

$75 - 12 \cdot 3 = 39$

$75 - 36 = 39$

$39 = 39$

Равенство верное, следовательно, корень уравнения найден правильно.

Ответ: $x = 2$.

2) $(8y - 6y + 5y) : 4 = 28$

Сначала упростим выражение в скобках, выполнив действия с подобными слагаемыми:

$8y - 6y + 5y = (8 - 6 + 5)y = 7y$

Теперь уравнение выглядит так:

$7y : 4 = 28$

В этом уравнении $7y$ является неизвестным делимым. Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель:

$7y = 28 \cdot 4$

$7y = 112$

Теперь найдем неизвестный множитель $y$. Для этого произведение разделим на известный множитель:

$y = 112 : 7$

$y = 16$

Проверка:

Подставим найденное значение $y=16$ в исходное уравнение:

$(8 \cdot 16 - 6 \cdot 16 + 5 \cdot 16) : 4 = 28$

Вынесем общий множитель 16 за скобки в левой части:

$(8 - 6 + 5) \cdot 16 : 4 = 28$

$7 \cdot 16 : 4 = 28$

$112 : 4 = 28$

$28 = 28$

Равенство верное, следовательно, корень уравнения найден правильно.

Ответ: $y = 16$.