Номер 43, страница 13, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

43 У Вити было 20 марок. Он подарил сестре $a$ марок. Сколько марок у него осталось?

При любых ли значениях $a$ задача имеет смысл? Имеет ли она смысл при $a = 25$, $\frac{1}{5}$? Почему?

Сколько марок у него осталось?
Чтобы найти, сколько марок осталось у Вити, нужно от первоначального количества марок отнять то количество, которое он подарил сестре. Если изначально было 20 марок, а подарил он a марок, то у него осталось: $20 - a$ марок.
Ответ: у Вити осталось $20 - a$ марок.

При любых ли значениях а задача имеет смысл?
Нет, задача имеет смысл не при любых значениях переменной a. Для того чтобы задача имела практический смысл, должны выполняться следующие условия:
1. Количество марок a не может быть отрицательным числом, так как нельзя подарить отрицательное количество предметов. Значит, $a \ge 0$.
2. Количество марок a не может быть больше, чем у Вити было изначально. Он не может подарить больше 20 марок. Значит, $a \le 20$.
3. Количество марок a должно быть целым числом, так как марки — это штучные, неделимые предметы.
Таким образом, задача имеет смысл только в том случае, если a — это целое число, удовлетворяющее неравенству $0 \le a \le 20$.
Ответ: нет, не при любых. Задача имеет смысл, если a является целым числом и выполняется условие $0 \le a \le 20$.

Имеет ли она смысл при a = 25, 1/5? Почему?
Исходя из условий, определенных выше, рассмотрим данные значения a.
- При $a = 25$: задача не имеет смысла, потому что Витя не может подарить 25 марок, если у него есть только 20. Значение 25 больше 20 ($25 > 20$), что нарушает условие $a \le 20$.
- При $a = \frac{1}{5}$: задача не имеет смысла, потому что количество марок должно быть целым числом. Нельзя подарить дробную часть марки, например, одну пятую. Значение $\frac{1}{5}$ не является целым числом.
Ответ: нет, задача не имеет смысла ни при $a = 25$, ни при $a = \frac{1}{5}$.