Номер 45, страница 13, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

Л 45 Объясни, как найти неизвестное слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое. Реши уравнение и проиллюстрируй решение на схеме:

1) $x - 56924 = 7409;$

2) $x + 72315 = 140053;$

3) $610408 - x = 5914;$

4) $93204 - (x + 7958) = 18376.$

1) $x - 56 924 = 7409$
В этом уравнении неизвестным является уменьшаемое ($x$). Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое. Эта операция основана на связи между компонентами вычитания.
Схема: Представим уменьшаемое ($x$) как целое, а вычитаемое ($56 924$) и разность ($7409$) — как его части. Чтобы найти целое, нужно сложить его части.
Решение:
$x = 56 924 + 7409$
$x = 64 333$
Проверка: $64 333 - 56 924 = 7409$.
Ответ: $x = 64 333$.

2) $x + 72 315 = 140 053$
В этом уравнении неизвестным является первое слагаемое ($x$). Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
Схема: Сумма ($140 053$) — это целое. Слагаемые ($x$ и $72 315$) — это части целого. Чтобы найти неизвестную часть ($x$), нужно из целого вычесть известную часть ($72 315$).
Решение:
$x = 140 053 - 72 315$
$x = 67 738$
Проверка: $67 738 + 72 315 = 140 053$.
Ответ: $x = 67 738$.

3) $610 408 - x = 5914$
В этом уравнении неизвестным является вычитаемое ($x$). Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
Схема: Уменьшаемое ($610 408$) — это целое. Вычитаемое ($x$) и разность ($5914$) — это части целого. Чтобы найти неизвестную часть ($x$), нужно из целого вычесть другую известную часть ($5914$).
Решение:
$x = 610 408 - 5914$
$x = 604 494$
Проверка: $610 408 - 604 494 = 5914$.
Ответ: $x = 604 494$.

4) $93 204 - (x + 7958) = 18 376$
Это составное уравнение. Сначала упростим его, найдя значение выражения в скобках, которое является неизвестным вычитаемым.
1. Найдём неизвестное вычитаемое $(x + 7958)$. Для этого из уменьшаемого ($93 204$) вычтем разность ($18 376$).
Схема 1: Целое — $93 204$. Части — $(x + 7958)$ и $18 376$.
$x + 7958 = 93 204 - 18 376$
$x + 7958 = 74 828$
2. Теперь у нас простое уравнение, в котором $x$ — неизвестное слагаемое. Чтобы найти его, нужно из суммы ($74 828$) вычесть известное слагаемое ($7958$).
Схема 2: Целое — $74 828$. Части — $x$ и $7958$.
$x = 74 828 - 7958$
$x = 66 870$
Проверка: $93 204 - (66 870 + 7958) = 93 204 - 74 828 = 18 376$.
Ответ: $x = 66 870$.