Номер 453, страница 101, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

453 Найди значение частного:

1) $(12abc) : 4;$

2) $(12abc) : 12;$

3) $(12abc) : b, b \neq 0;$

4) $(45xyz) : 9;$

5) $(45xyz) : 45;$

6) $(45xyz) : x, x \neq 0;$

7) $(270mnkt) : 3;$

8) $(270mnkt) : 270;$

9) $(270mnkt) : k, k \neq 0.$

1) Чтобы найти частное, нужно разделить числовой коэффициент делимого ($12$) на делитель ($4$), а буквенную часть оставить без изменений.
$(12abc) : 4 = (12:4) \cdot abc = 3abc$.
Ответ: $3abc$.

2) Аналогично предыдущему пункту, делим числовой коэффициент делимого ($12$) на делитель ($12$).
$(12abc) : 12 = (12:12) \cdot abc = 1 \cdot abc = abc$.
Ответ: $abc$.

3) Чтобы разделить произведение на переменную, нужно сократить эту переменную в делимом.
$(12abc) : b = \frac{12a\cdot b \cdot c}{b} = 12ac$.
Условие $b \neq 0$ необходимо, так как деление на ноль не определено.
Ответ: $12ac$.

4) Делим числовой коэффициент $45$ на $9$.
$(45xyz) : 9 = (45:9) \cdot xyz = 5xyz$.
Ответ: $5xyz$.

5) Делим числовой коэффициент $45$ на $45$.
$(45xyz) : 45 = (45:45) \cdot xyz = 1 \cdot xyz = xyz$.
Ответ: $xyz$.

6) Сокращаем переменную $x$ в выражении.
$(45xyz) : x = \frac{45 \cdot x \cdot yz}{x} = 45yz$.
Условие $x \neq 0$ дано, так как на ноль делить нельзя.
Ответ: $45yz$.

7) Находим частное числовых коэффициентов $270$ и $3$.
$(270mnkt) : 3 = (270:3) \cdot mnkt = 90mnkt$.
Ответ: $90mnkt$.

8) Делим выражение на его числовой коэффициент $270$.
$(270mnkt) : 270 = (270:270) \cdot mnkt = 1 \cdot mnkt = mnkt$.
Ответ: $mnkt$.

9) Сокращаем переменную $k$ в выражении.
$(270mnkt) : k = \frac{270mn \cdot k \cdot t}{k} = 270mnt$.
Условие $k \neq 0$ делает это действие корректным, так как на ноль делить нельзя.
Ответ: $270mnt$.