Номер 462, страница 103, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

462 Воробей гонится за стрекозой. Сейчас между ними $s$ м. Скорость воробья $x$ м/мин, а скорость стрекозы $y$ м/мин. Какое расстояние будет между ними через 4 мин, если:

1) $x > y$;

2) $x < y$?

1) $x > y$

В данном случае скорость воробья больше скорости стрекозы, следовательно, воробей догоняет стрекозу, и расстояние между ними сокращается. Чтобы определить, как быстро сокращается расстояние, найдем скорость сближения. Она равна разности скоростей воробья и стрекозы.

Скорость сближения: $v_{сбл} = x - y$ (м/мин).

За 4 минуты расстояние между ними уменьшится на величину, равную произведению скорости сближения на время:

Изменение расстояния: $4 \cdot (x - y)$ (м).

Чтобы найти новое расстояние, нужно из начального расстояния $s$ вычесть величину, на которую оно сократилось. Итоговое расстояние через 4 минуты будет равно:

$s - 4(x - y)$ (м).

Ответ: $s - 4(x - y)$ м.

2) $x < y$

В данном случае скорость стрекозы больше скорости воробья, следовательно, стрекоза удаляется от воробья, и расстояние между ними увеличивается. Чтобы определить, как быстро увеличивается расстояние, найдем скорость удаления. Она равна разности скоростей стрекозы и воробья.

Скорость удаления: $v_{уд} = y - x$ (м/мин).

За 4 минуты расстояние между ними увеличится на величину, равную произведению скорости удаления на время:

Изменение расстояния: $4 \cdot (y - x)$ (м).

Чтобы найти новое расстояние, нужно к начальному расстоянию $s$ прибавить величину, на которую оно увеличилось. Итоговое расстояние через 4 минуты будет равно:

$s + 4(y - x)$ (м).

Ответ: $s + 4(y - x)$ м.