Номер 469, страница 103, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

469 Составь выражение и найди его значение при $x = 6$.

Одна обезьяна увидела в лесу 3 пальмы, а на них – бананы. С одной пальмы она собрала $x$ штук бананов, со второй – в 2 раза больше, чем с первой, а с третьей – на 25 штук больше, чем со второй. Сколько бананов осталось у обезьяны, если 18 бананов она сразу же съела?

Составление выражения

Для начала определим, сколько бананов обезьяна собрала с каждой пальмы:
- С первой пальмы: $x$ бананов.
- Со второй пальмы (в 2 раза больше, чем с первой): $2 \cdot x$ или $2x$ бананов.
- С третьей пальмы (на 25 больше, чем со второй): $2x + 25$ бананов.

Теперь найдем общее количество собранных бананов, сложив количество с каждой пальмы:
$x + 2x + (2x + 25)$

Известно, что обезьяна сразу съела 18 бананов. Чтобы найти, сколько бананов у нее осталось, нужно вычесть 18 из общего количества:
$x + 2x + (2x + 25) - 18$

Упростим полученное выражение, раскрыв скобки и сгруппировав подобные слагаемые:
$x + 2x + 2x + 25 - 18 = (1 + 2 + 2)x + (25 - 18) = 5x + 7$.
Таким образом, выражение для количества оставшихся бананов: $5x + 7$.

Нахождение значения выражения

Теперь, чтобы найти, сколько бананов осталось у обезьяны, подставим в полученное выражение значение $x = 6$:
$5 \cdot 6 + 7$

Выполним вычисления:
$5 \cdot 6 = 30$
$30 + 7 = 37$

Следовательно, у обезьяны осталось 37 бананов.

Ответ: выражение $5x + 7$; значение при $x=6$ равно 37.