Номер 473, страница 104, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

473 Найди частное от деления:

1) $701 \cdot 18 \cdot 395$ на 6;

2) $53 \cdot 1784 \cdot 625$ на 5;

3) $48abc$ на 12;

4) $52xyz$ на 52;

5) $36mn$ на $m$, где $m \neq 0$;

6) $27dky$ на $y$, где $y \neq 0$.

1)

Чтобы найти частное от деления произведения $701 \cdot 18 \cdot 395$ на $6$, можно воспользоваться свойством деления произведения на число. Согласно этому свойству, чтобы разделить произведение на число, достаточно разделить на это число один из множителей, а результат умножить на остальные множители.
Запишем выражение: $(701 \cdot 18 \cdot 395) : 6$.
В данном случае удобно разделить множитель $18$ на $6$, так как $18$ делится на $6$ без остатка.
$18 : 6 = 3$.
Теперь исходное выражение можно переписать так: $701 \cdot 3 \cdot 395$.
Выполним умножение последовательно:
$701 \cdot 3 = 2103$.
$2103 \cdot 395 = 830685$.
Ответ: 830685

2)

Нужно найти частное от деления произведения $53 \cdot 1784 \cdot 625$ на $5$.
Запишем выражение: $(53 \cdot 1784 \cdot 625) : 5$.
Разделим один из множителей, например $625$, на $5$.
$625 : 5 = 125$.
Теперь выражение имеет вид: $53 \cdot 1784 \cdot 125$.
Для упрощения вычислений можно изменить порядок множителей: $53 \cdot (1784 \cdot 125)$.
Вычислим произведение в скобках:
$1784 \cdot 125 = 223000$.
Теперь умножим оставшиеся числа:
$53 \cdot 223000 = 11819000$.
Ответ: 11819000

3)

Требуется найти частное от деления буквенного выражения $48abc$ на $12$. Выражение $48abc$ представляет собой произведение числового коэффициента $48$ и переменных $a, b, c$.
Запишем деление: $(48 \cdot a \cdot b \cdot c) : 12$.
Чтобы разделить произведение на число, можно разделить на это число числовой коэффициент.
$48 : 12 = 4$.
Таким образом, частное равно $4abc$.
Ответ: 4abc

4)

Найдем частное от деления $52xyz$ на $52$. Выражение $52xyz$ является произведением числа $52$ и переменных $x, y, z$.
Запишем выражение для деления: $(52 \cdot x \cdot y \cdot z) : 52$.
При делении произведения на число, равное одному из множителей, результатом будет произведение остальных множителей.
$(52 : 52) \cdot x \cdot y \cdot z = 1 \cdot xyz = xyz$.
Ответ: xyz

5)

Нужно найти частное от деления $36mn$ на $m$. Дано условие $m \neq 0$, которое означает, что деление на $m$ возможно (делить на ноль нельзя).
Запишем выражение для деления: $(36 \cdot m \cdot n) : m$.
При делении произведения на один из его множителей, результатом будет произведение оставшихся множителей.
$\frac{36 \cdot m \cdot n}{m} = 36 \cdot n$.
Множители $m$ в числителе и знаменателе сокращаются.
Ответ: 36n

6)

Найдем частное от деления $27dky$ на $y$. Условие $y \neq 0$ обеспечивает возможность выполнения операции деления.
Запишем выражение: $(27 \cdot d \cdot k \cdot y) : y$.
Так как мы делим произведение на один из его множителей ($y$), результатом будет произведение остальных множителей.
$\frac{27 \cdot d \cdot k \cdot y}{y} = 27 \cdot d \cdot k$.
Множитель $y$ сокращается.
Ответ: 27dk