Номер 484, страница 106, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

484 Какими способами можно делить сумму и разность на число? Найди частное:

1) $ (9a + 24b) : 3; $

2) $ (60x - 48y) : 6; $

3) $ (4mn - 96) : 2; $

4) $ (49 + 7dc) : 7; $

5) $ (68a - 4b + 36) : 4; $

6) $ (20xy + 45 - 5k) : 5. $

Чтобы разделить сумму или разность на число, необходимо разделить на это число каждый член выражения (каждое слагаемое, или уменьшаемое и вычитаемое), а затем сложить или вычесть полученные результаты. Это правило называется распределительным свойством деления. В общем виде оно записывается так:

$(a + b) : c = a : c + b : c$

$(a - b) : c = a : c - b : c$

Это правило также распространяется на выражения с тремя и более членами.

1) Чтобы найти частное от деления суммы $(9a + 24b)$ на число $3$, разделим каждое слагаемое на $3$:
$(9a + 24b) : 3 = 9a : 3 + 24b : 3 = 3a + 8b$.
Ответ: $3a + 8b$.

2) Чтобы найти частное от деления разности $(60x - 48y)$ на число $6$, разделим и уменьшаемое, и вычитаемое на $6$:
$(60x - 48y) : 6 = 60x : 6 - 48y : 6 = 10x - 8y$.
Ответ: $10x - 8y$.

3) Разделим каждый член разности $(4mn - 96)$ на число $2$:
$(4mn - 96) : 2 = 4mn : 2 - 96 : 2 = 2mn - 48$.
Ответ: $2mn - 48$.

4) Разделим каждый член суммы $(49 + 7dc)$ на число $7$:
$(49 + 7dc) : 7 = 49 : 7 + 7dc : 7 = 7 + dc$.
Ответ: $7 + dc$.

5) Для выражения $(68a - 4b + 36)$ разделим каждый его член на число $4$:
$(68a - 4b + 36) : 4 = 68a : 4 - 4b : 4 + 36 : 4 = 17a - b + 9$.
Ответ: $17a - b + 9$.

6) Для выражения $(20xy + 45 - 5k)$ разделим каждый его член на число $5$:
$(20xy + 45 - 5k) : 5 = 20xy : 5 + 45 : 5 - 5k : 5 = 4xy + 9 - k$.
Ответ: $4xy + 9 - k$.